Aidez moi svp PGCD
Un ouvrier dispose de plaques de metal de 110 cm de longueur et 88cm de largeur. Il a rcu la consigne suivante:
Découpe dans ces plaques des carrés tous identiques,dont les longeurs des cotés sont un nombre entier de cm et de façon à ne pas avoir de perte.
1. Peut il choisir de découper des plaques de 10 cm de coté
2.Peut il choisir de découper 11cm de coté
3.On lui impose désormais de découper des carrés les plus grand possibles
a quelle sera la longueur de coté d'un carré ?
b Combien y aura t-il de carrés par plaque?
Justifier les reponses Merci.
Un ouvrier dispose de plaques de metal de 110 cm de longueur et 88cm de largeur. Il a rcu la consigne suivante:
Découpe dans ces plaques des carrés tous identiques,dont les longeurs des cotés sont un nombre entier de cm et de façon à ne pas avoir de perte.
1. Peut il choisir de découper des plaques de 10 cm de coté
2.Peut il choisir de découper 11cm de coté
3.On lui impose désormais de découper des carrés les plus grand possibles
a quelle sera la longueur de coté d'un carré ?
b Combien y aura t-il de carrés par plaque?
Justifier les reponses Merci.
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Réponse :
Bonjour
1) 10 divise 110, mais ne divise pas 88 .Il ne peut donc pas découper des carrés de 10 cm de coté sans avoir de perte
2) 11 divise 110 (110 = 11×10) et divise également 88 (88 = 11×8). Il peut donc choisir des carrés de 11 cm de coté
3)a) Calculons le PGCD de 110 et 88
110 = 2 × 5 × 11
88 = 2³ × 11
PGCD(110 ; 88 ) = 2 × 11 = 22
Il découpera donc des carrés de 22 cm de coté
b) Il rentre 5 carrés de 22cm dans la longueur , et 4 dans la largeur.
Dans chaque plaque, il pourra donc découper 5 × 4 = 20 carrés
Réponse:
j'avais fait cette exercice en classe mais sauf qu' on avait que le a et le b a répondre .