Bonjour,

a. On applique la réciproque du théorème de Pythagore.

Le triangle ATU est rectangle si l'égalité suivante est vérifiée :

AU² = AT² + UT²

AU² = (9,5)² = 90,25

AT² + AU² = (5,7)² + (7,6)² = 32,49 + 57,76 = 90,25

AU² = AT² + UT²

Le triangle ATU est rectangle.

b. On applique le théorème de Pythagore :

AO² = AU² - OU²

AO² = (9,5)² - (8,1)²

AO² = 90,25 - 65,61

AO² = 24,64

AO = √(24,64) = 4,963 ≈ 5 cm

Bonne journée :)