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Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 œufs de Pâques et 2 530 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'œufs et de poissons de façon que :
- tous les paquets aient la même composition ;
- après mise en paquet, il reste ni œufs, ni poissons.
1. Le chocolatier peut-il faire 19 paquets ? justifier.
2. Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?
Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 œufs de Pâques et 2 530 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'œufs et de poissons de façon que :
- tous les paquets aient la même composition ;
- après mise en paquet, il reste ni œufs, ni poissons.
1. Le chocolatier peut-il faire 19 paquets ? justifier.
2. Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la composition de chaque paquet ?
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Bonjour1) 2 530 n'est pas divisible par 19 donc il ne peut pas faire 19 paquets
2) PGCD de 2 622 et 2 530 = 46
il pourra faire au maximum 46 paquets avec
2 622 /49 = 57 oeufs et
2 530/46 = 55 poissons
2. J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD :
PGCD (2 622 ; 2 530) --> 2 622 / 2 530 = 92
PGCD (2 530 ; 92) --> 2 530 / 92 = 46
PGCD (92 ; 46) --> 92 / 46 = 0
Le chocolatier pourra au maximum faire 46 paquets.
Pour savoir la composition de chaque paquet, il faut diviser chaque nombre par le PGCD (soit par 46) :
2 622 / 46 = 57
Il y aura 57 oeufs de Pâques dans chaque paquet.
2 530 / 46 = 55
Il y aura 55 poissons en chocolat dans chaque paquet.