Réponse :

Explications étape par étape :

vn+1=un+1-1000

vn+1=0.9un+100-1000

vn++1=0.9un-900

vn+1=0.9(un-1000)

vn+1=0.9*vn

vn est une suite geometrique de raison q=0.9

v0=u0-1000

v0=2500-1000

v0=1500

vn=v0*q^n

vn=1500*0.9^n

vn=un-1000

vn+1000=un

donc un=1500*0.9^n+1000

lim un = lim 1500*0.9^n+1000=1000

car

lim 0.9^n=0  -1<0.9<1