Réponse:

6,0025

Explications étape par étape:

aire carré : côté x côté

pour trouver la longueur d'un côté à partir de l'aire: racine carré de l'aire

racine carré de 208=14,45 environ

on a donc la longueur d'un côté du carré rose

on va soustraire la longueur des cotes violet et vert

racine carré de 16=4

racine carré 64=8

donc 14.45-4-8=2,45

on a donc la longueur d'un cote du carré rouge

on calculé son aire : 2,45 au carré = 6,0025

Verified answer

bonjour

soit x la longueur du côté du carré rouge

1)

l'aire du grand carré est

208 + 16 + x² + 64 = 288 + x²   (1)

2)

le carré d'aire 16 a pour côté 4

le carré d'aire 64 a pour côté 8

la longueur du côté du grand carré est 4 + x + 8 = 12 + x

l'aire du grand carré est : (12 + x)²     (2)

(1) = (2)

x est solution de l'équation

288 + x² = (12 + x)²

288 + x² = 144 + 24x + x²

288 = 144 + 24x

24x = 288 - 144

24x = 144

 x = 6

le carré rouge a pour côté 6 et pour aire 36

réponse : 36

on peut vérifier

208 + 16 + 36 + 64 = 224 + 100 = 324

le grand côté a pour longueur 12 + 6 = 18

18² = 324