sarahC92
Exercice 1 la a), la b), la c) et la d) Exercice 2 a) (x+1)(x-3)=0 a*b=0 soit a =0 ou b=0 Soit x+1=0 ou soit x-3=0 Soit x+1-1= 0-1 ou soit x-3+3=0+3 Soir x=-1 ou soit x=3 b) (4-t)(3t+1)=0 Soit 4-t=0 ou soit 3t+1=0 Soit 4-4-t=0-4 ou soit 3t+1-1=0-1 Soit -t=-4 ou soit 3t=-1 Soit t=4 ou soit t=-1/3 c) (2x+5)(2x-5)=0 Soit 2x+5=0 ou 2x-5=0 Soit 2x=-5 ou 2x=5 Soit x=-5/2 ou x=5/2 d) (x+1)²=0 (x+1)(x+1)=0 Une seul solution x+1=0 x=-1 Exercice 3 Exercice 63 a) 6t²-18t=0 on peut factoriser par 6 t 6 t (t-3)=0 6t=0 ou t-3=0 t=0 ou t=3 b) 3x(x-2)+5(x-2)=0 On peut factoriser x-2 (x-2)(3x+5)=0 x-2=0 ou 3x+5=0 x=2 ou 3x=-5 x=2 ou x=-5/3 Exercice 64 a) x²-9=0 on remarque une identité remarquable x²-3²=0 C'est a²-b²=(a+b)(a-b) ici a=x et b=3 (x-3)(x+3)=0 soit x-3=0 ou x+3=0 Soit x=3 ou x=-3 b) 4x²-1=0 c'est pareil que la a) (2x)²-1²=0 ici a= 2x et b=1 (2x-1)(2x+1)=0 2x-1=0 ou 2x+1=0 2x=1 ou 2x=-1 x=1/2 ou x=-1/2 c) (x-3)²-4=0 (x-3)²-(2)²=0 a= x-3 et b=2 ((x-3)-2)((x-3)+2)=0 (x-3-2)(x-1)=0 (x-5)(x-1)=0 x-5=0 ou x-1=0 x=5 ou x=1 Exercice 4 a) I= (7x-3)²-25 I= (7x-3)²-5² I= ((7x-3)-5)((7x-3)+5) I= (7x-3-5)(7x+2) I=(7x-8)(7x+2) b) (7x-8)(7x+2)=0 Soit 7x-8=0 ou 7x+2=0 Soit 7x=8 ou 7x=-2 Soit x=8/7 ou x=-2/7
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la a), la b), la c) et la d)
Exercice 2
a)
(x+1)(x-3)=0
a*b=0 soit a =0 ou b=0
Soit x+1=0 ou soit x-3=0
Soit x+1-1= 0-1 ou soit x-3+3=0+3
Soir x=-1 ou soit x=3
b)
(4-t)(3t+1)=0
Soit 4-t=0 ou soit 3t+1=0
Soit 4-4-t=0-4 ou soit 3t+1-1=0-1
Soit -t=-4 ou soit 3t=-1
Soit t=4 ou soit t=-1/3
c)
(2x+5)(2x-5)=0
Soit 2x+5=0 ou 2x-5=0
Soit 2x=-5 ou 2x=5
Soit x=-5/2 ou x=5/2
d)
(x+1)²=0
(x+1)(x+1)=0
Une seul solution x+1=0
x=-1
Exercice 3
Exercice 63
a)
6t²-18t=0
on peut factoriser par 6 t
6 t (t-3)=0
6t=0 ou t-3=0
t=0 ou t=3
b)
3x(x-2)+5(x-2)=0
On peut factoriser x-2
(x-2)(3x+5)=0
x-2=0 ou 3x+5=0
x=2 ou 3x=-5
x=2 ou x=-5/3
Exercice 64
a)
x²-9=0
on remarque une identité remarquable
x²-3²=0
C'est a²-b²=(a+b)(a-b)
ici a=x et b=3
(x-3)(x+3)=0
soit x-3=0 ou x+3=0
Soit x=3 ou x=-3
b)
4x²-1=0
c'est pareil que la a)
(2x)²-1²=0
ici a= 2x et b=1
(2x-1)(2x+1)=0
2x-1=0 ou 2x+1=0
2x=1 ou 2x=-1
x=1/2 ou x=-1/2
c)
(x-3)²-4=0
(x-3)²-(2)²=0
a= x-3 et b=2
((x-3)-2)((x-3)+2)=0
(x-3-2)(x-1)=0
(x-5)(x-1)=0
x-5=0 ou x-1=0
x=5 ou x=1
Exercice 4
a)
I= (7x-3)²-25
I= (7x-3)²-5²
I= ((7x-3)-5)((7x-3)+5)
I= (7x-3-5)(7x+2)
I=(7x-8)(7x+2)
b)
(7x-8)(7x+2)=0
Soit 7x-8=0 ou 7x+2=0
Soit 7x=8 ou 7x=-2
Soit x=8/7 ou x=-2/7