ajuda ae vale ponto pra min passar!Em um trapézio a base menor mede 6 cm e a base maior mede o dobro.... Pergunta de ideia degabrielvitor412

March 2022 1 56 Report

ajuda ae vale ponto pra min passar!

Em um trapézio a base menor mede 6 cm e a base maior mede o dobro da altura e a área da região plana correspondente é de 28 cm². calcule a medida da base maior?

por favor ajuda

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Atlantis Olá, Gabrielvitor412!

A fórmula para calcularmos a área do trapézio é dada por:

$\boxed{A = \frac{(B+b).h}{2}}$

Retirando os dados do problema, temos:

b = 6cm
B = 2.h (dobro)
A = 28cm²

Então jogaremos na fórmula:

$28 = \frac{(2h+6).h}{2}$

$(2h+6).h = 56$

Fazendo a distribuição:

$2h^2 + 6h = 56$
$2h^2 + 6h - 56 = 0$

Para facilitar o cálculo, pois usaremos Bháskara, dividiremos toda a equação tida por 2:

$\boxed{2h^2+6h-56 = 0) : 2}$
$\boxed{h^2 + 3h - 28 = 0}$

Tirando os coeficientes:

$a = 1$
$b = 3$
$c = -28$

$\Delta = b^2 - 4.a.c$
$\Delta = 3^2 - 4.1.(-28)$
$\Delta = 9 + 112$
$\boxed{\Delta = 121}$

Se o Δ = 0, faremos:

$x = \frac{-b+- \sqrt{\Delta} }{2.a} = \frac{-3+- \sqrt{121} }{2.1}$

$x = \frac{-3+-11}{2}$

Feito isso, vamos calcular as raízes:

$x' = \frac{-3+11}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x'' = \frac{-3-11}{2} = \frac{-14}{2} = -7$

As raízes já estão prontas. Como não podemos usar a raiz negativa, desconsideramos, ficando:

$\boxed{B = 2.h}$

$B = 2.4$

$\boxed{B = 8cm}$

Então, a medida da base maior mede 8cm! :)

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gabrielvitor412 muito obrigado cara ajudou bastante não tava entendendo o /2 agora vi que é sobre 2 vlw ae cara

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