Ajuda com minhas duvidas nessas duas questões?
1 - A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada do poste diminui 50cm, calcule a medida da sombra da pessoa no segundo instante.
2 - O Zé Manuel quis saber a largura da estrada. Para isso utilizou o seguinte esquema.
1 - A sombra de uma pessoa que tem 1,80m de altura mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada do poste diminui 50cm, calcule a medida da sombra da pessoa no segundo instante.
2 - O Zé Manuel quis saber a largura da estrada. Para isso utilizou o seguinte esquema.
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Resposta:
45cm
Explicação passo a passo:
1 - SEMELANÇA DE TRIANGULOS.
Bom, como podemos ver, há uma semelhança entre o triângulo formado pelo homente e o triângulo formado pelo poste, portanto: [tex]\frac{sombra -do- homem}{sombra-do-poste} =\frac{altura-do-homem}{altura-do-poste}[/tex]
essa será a fo´rmula que iremos utilizar para achar os resultados.
Vamos achar primeiramente a altura do poste usando o primeiro instante:
[tex]\frac{60cm}{200cm} =\frac{180cm}{h}[/tex]
multiplica cruzado:
[tex]60h=36000\\\\h=\frac{36000}{60} \\\\h=600cm[/tex]
ou seja, a altura do poste é de 6 metros.
Se mais tarde a altura do poste diminuir 50 cm, podemos dizer que agora o tamanho da sombra do poste é de 1,5m ou 150cm.
Sabendo disso é só achar o tamanho da sombra do homem:
[tex]\frac{x}{150} =\frac{180}{600} \\\\600x=27000\\\\x=\frac{27000}{600}\\\\ x=45cm[/tex]
A resposta final é 45cm. Agora tenta fazer a mesma coisa com o esquema 2.