A estratégia a ser usada consiste em, para cada conjunto de frações, encontrar-se o mínimo múltiplo comum de seus denominadores. O resultado encontrado será o novo denominador das frações.
A seguir, dividir o denominador da fração original pelo valor do mínimo múltiplo comum: tendo o resultado desta divisão, multiplicá-lo pelo numerador, obtendo-se o novo numerador de cada fração correspondente.
a) 3/8 e 5/6
mínimo múltiplo comum (6, 8): 24
6, 8 | 2
3, 4 2
3, 2 2
3, 1 3
1, 1 / 2 × 2 × 2 × 3 = 24
3/8 = 9/24 (divide-se 24 pelo denominador 8: 3. Multiplica-se o resultado pelo numerador 3: 3 × 3 = 9).
5/6 = 20/4 (divide-se 24 pelo denominador 6: 4. Multiplica-se o resultado pelo numerador 5: 4 × 5 = 20).
b) 1/3 e 2/9
mínimo múltiplo comum (3, 9): 9
3, 9 | 3
3, 3 3
1, 1 / 3 × 3 = 9
1/3 = 3/9 (divide-se 9 pelo denominador 3: 3. Multiplica-se o resultado pelo numerador 1: 3 × 1 = 3).
2/9 = 2/9 (divide-se 9 pelo denominador 9: 1. Multiplica-se o resultado pelo numerador 2: 1 × 2 = 2).
c) 3/14, 5/21, 35/42
mínimo múltiplo comum (14, 21, 42): 42
14, 21, 42 | 2
7, 21, 21 | 3
7, 7, 7 | 7
1, 1, 1 / 2 × 3 × 7 = 42
3/14 = 9/42 (divide-se 42 pelo denominador 14: 3. Multiplica-se o resultado pelo numerador 3: 3 × 3 = 9).
5/21 = 10/42 (divide-se 42 pelo denominador 21: 2. Multiplica-se o resultado pelo numerador 5: 2 × 5 = 10).
35/42 = 35/42 (divide-se 42 pelo denominador 42: 1. Multiplica-se o resultado pelo numerador 42: 1 × 42 = 42).
d) 3/5, 5/3, 3/2
mínimo múltiplo comum (2, 3, 5): 30
2, 3, 5 | 2
1, 3, 5 | 3
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1 / 2 × 3 × 5 = 30
3/5 = 18/30 (divide-se 30 pelo denominador 6: 5. Multiplica-se o resultado pelo numerador 3: 5 × 3 = 15).
5/3 = 50/30 (divide-se 30 pelo denominador 3: 10. Multiplica-se o resultado pelo numerador 5: 10 × 5 = 50).
3/2 = 45/30 (divide-se 30 pelo denominador 2: 15. Multiplica-se o resultado pelo numerador 3: 15 × 3 = 45).
Lista de comentários
Resposta:
a) 3/8 e 5/6:
3/8 = 9/24
5/6 = 20/4
b) 1/3 e 2/9:
1/3 = 3/9
2/9 = 2/9
c) 3/14, 5/21, 35/42:
3/14 = 9/42
5/21 = 10/42
35/42 = 35/42
d) 3/5, 5/3, 3/2:
3/5 = 18/30
5/3 = 50/30
3/2 = 45/30
Por favor, acompanhar o passo a passo.
Explicação passo a passo:
A estratégia a ser usada consiste em, para cada conjunto de frações, encontrar-se o mínimo múltiplo comum de seus denominadores. O resultado encontrado será o novo denominador das frações.
A seguir, dividir o denominador da fração original pelo valor do mínimo múltiplo comum: tendo o resultado desta divisão, multiplicá-lo pelo numerador, obtendo-se o novo numerador de cada fração correspondente.
a) 3/8 e 5/6
mínimo múltiplo comum (6, 8): 24
6, 8 | 2
3, 4 2
3, 2 2
3, 1 3
1, 1 / 2 × 2 × 2 × 3 = 24
3/8 = 9/24 (divide-se 24 pelo denominador 8: 3. Multiplica-se o resultado pelo numerador 3: 3 × 3 = 9).
5/6 = 20/4 (divide-se 24 pelo denominador 6: 4. Multiplica-se o resultado pelo numerador 5: 4 × 5 = 20).
b) 1/3 e 2/9
mínimo múltiplo comum (3, 9): 9
3, 9 | 3
3, 3 3
1, 1 / 3 × 3 = 9
1/3 = 3/9 (divide-se 9 pelo denominador 3: 3. Multiplica-se o resultado pelo numerador 1: 3 × 1 = 3).
2/9 = 2/9 (divide-se 9 pelo denominador 9: 1. Multiplica-se o resultado pelo numerador 2: 1 × 2 = 2).
c) 3/14, 5/21, 35/42
mínimo múltiplo comum (14, 21, 42): 42
14, 21, 42 | 2
7, 21, 21 | 3
7, 7, 7 | 7
1, 1, 1 / 2 × 3 × 7 = 42
3/14 = 9/42 (divide-se 42 pelo denominador 14: 3. Multiplica-se o resultado pelo numerador 3: 3 × 3 = 9).
5/21 = 10/42 (divide-se 42 pelo denominador 21: 2. Multiplica-se o resultado pelo numerador 5: 2 × 5 = 10).
35/42 = 35/42 (divide-se 42 pelo denominador 42: 1. Multiplica-se o resultado pelo numerador 42: 1 × 42 = 42).
d) 3/5, 5/3, 3/2
mínimo múltiplo comum (2, 3, 5): 30
2, 3, 5 | 2
1, 3, 5 | 3
1, 1, 5 | 5
1, 1, 1 / 2 × 3 × 5 = 30
3/5 = 18/30 (divide-se 30 pelo denominador 6: 5. Multiplica-se o resultado pelo numerador 3: 5 × 3 = 15).
5/3 = 50/30 (divide-se 30 pelo denominador 3: 10. Multiplica-se o resultado pelo numerador 5: 10 × 5 = 50).
3/2 = 45/30 (divide-se 30 pelo denominador 2: 15. Multiplica-se o resultado pelo numerador 3: 15 × 3 = 45).