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a) 58

b) - 10

Explicação:

Iremos aplicar algumas propriedades da potência, como:

> Quando a base é 1 e o expoente é diferente de zero, o resultado é 1.

> Quando a base é diferente de 0 e o expoente é 0, o resultado é 1.

> Quando a base é negativa e o expoente é par, o resultado é positivo.

> Quando a base é negativa e o expoente é ímpar, o resultado é negativo.

a) 1⁴ + (-2)⁴ - (-2)³ + 0⁷ + 32⁰ + 8.2² =

   1  +  16  -  (- 8)  +  0  +   1   + 8·4 =

       17   +   8   +   1   +  32 = 58

b) - (-2)³ + (-1)⁰ - √25 - 3² - 5³:25 =

   - (- 8)  +   1   -   5   -  9  - 125:25 =

       8    +   1   -   5   -  9  -  5 =

             9     -    19  = - 10