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Resposta:

Explicação passo a passo:

a)

Calculando a função f, que genericamente fica: f(x) = ax + b

A reta g passa pela abcissa x = 6 e pela ordenada y = 1.

Vamos calcular os valores de a e de b.

a = -y/x

a = -1/6

b = y

b = 1

Montando a função:

f(x) = ax + b

Resposta: f(x) = -1x/6 + 1

Calculando a função g, que genericamente fica: g(x) = ax + b

A reta g passa pela abcissa x = -3 e pela ordenada y = 8.

Vamos calcular os valores de a e de b.

a = -y/x

a = -8/-3

a = 8/3

b = y

b = 8

Montando a função:

g(x) = ax + b

Resposta: g(x) = 8x/3 + 8

b)

No ponto de interseção as coordenadas de f são iguais as coordenadas de g. O ponto é (x, y)

f(x) = g(x)

-1x/6 + 1 = 8x/3 + 8 ---> o mmc = 6, vamos multiplicar todos os termos da equação por 6 e simplificar, quando for o caso.

-x + 6 = 16x + 48

-x - 16x = 48 - 6

-17x = 42 .(-1)

17x = -42

x = -42/17

Para encontrar o valor de y vamos trocar f(x) por y e x por -42/17 na função:

f(x) = -1x/6 + 1

y = -1/6 . (-42/17) + 1

y = 42/102 + 1 ---> o mmc = 102, vamos multiplicar os termos do segundo membro por 102 e simplificar quando for o caso.

y = 42/102 + 102/102

y = 144/102

y = 72/51

Resposta:

O ponto de interseção é (-42/17, 72/51)

c)

Analisando o gráfico, temos a resposta:

f(x) > 0 quando x < 6

f(x) < 0 quando x > 6

g(x) > 0 quando x > - 3

g(x) < 0 quando x < - 3