Explicação passo-a-passo:

Temos dois pontos:

( 2 ; 9 )

( - 3 ; 4 )

Vamis calcular o Coeficiente Angular que chamaremos de " m " ok!

m = ∆y / ∆x

m = ( 9 - 4 ) / ( 2 + 3 )

m = 5 / 5

m = 1

Agora escolhemos qualquer um dos dois pontos ok

Vou escolher o ponto ( 2 ; 9 )

[tex] x_{o} = 2 \\ y_{o} = 9[/tex]

[tex]y - y_{o} = m.(x - x_{o})[/tex]

[tex]y - 9 = 1.(x - 2)[/tex]

[tex]y - 9 = x - 2[/tex]

[tex]y = x - 2 + 9[/tex]

[tex]y = x + 7[/tex]

Aí está a função procurada

[tex]f(x) = x + 7[/tex]