emicosoniaDETERMINA A EQUAÇÃO DO 2º grau sabendo que suas raízes são:
3 + √2 e 3 -√2 usaremos a fórmula
x₁ = 3 +√ 2 x₂ = 3 -√ 2
ax² - Sx + P = 0
Portanto a equaçãox² - Sx + P = 0, onde os coeficientes S e P representam respectivamente a soma e o produto das raízes, nos permite reconstruir a equação que possui estas raízes.
Chamemos de S a soma das raízes ( S = x₁+ x₂ ) e deP o seu produto ( P = x₁ . x₂ ).
x² - Sx + P = 0 x₁ = 3+√2 x₂ = 3-√2 S = (x₁ + x₂) S = (3+√2 + 3- √2) S = 3+3 +√2 - √2 S = 6 0 S = 6
e
P = ( x₁.x₂) P = (3+√2)(3-√2) P = (3.3 -3√2 + 3√2 - √2√2) P = 9 0 - √4 P = 9 0 - 2 P = 9-2 P = 7
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3 + √2 e 3 -√2 usaremos a fórmula
x₁ = 3 +√ 2
x₂ = 3 -√ 2
ax² - Sx + P = 0
Portanto a equação x² - Sx + P = 0, onde os coeficientes S e P representam respectivamente a soma e o produto das raízes, nos permite reconstruir a equação que possui estas raízes.
Chamemos de S a soma das raízes ( S = x₁+ x₂ ) e de P o seu produto ( P = x₁ . x₂ ).
x² - Sx + P = 0
x₁ = 3+√2
x₂ = 3-√2
S = (x₁ + x₂)
S = (3+√2 + 3- √2)
S = 3+3 +√2 - √2
S = 6 0
S = 6
e
P = ( x₁.x₂)
P = (3+√2)(3-√2)
P = (3.3 -3√2 + 3√2 - √2√2)
P = 9 0 - √4
P = 9 0 - 2
P = 9-2
P = 7
x² - Sx + P = 0
x² - 6x + 7 = 0
a equação é
x² - 6x + 7 = 0