Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Você vai resolver usando um triângulo

Vc tem 2 retângulos pontilhados, se você subtrair um do outro, consegue um triângulo retângulo cuja hipotenusa vai ser AC, que é o raio. O primeiro retângulo tem base 3 e altura 5, o outro tem base 6 e altura 7. Se subtrair os dois, você vai ter o retângulo vermelho da imagem anexada. Para achar base e altura desse retângulo basta subtrair isso dos outros.

6-3=3 7-5=2

A altura é 2 e a base é 3.

Porém nós não queremos um retângulo, queremos um triângulo, então cortamos o retângulo no meio, tendo um triângulo retângulo cujos catetos são respectivamente 2 e 3 e a hipotenusa é o raio do círculo. Sabe-se que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, portanto...

R² = 2² + 3²

R² = 4 + 9

R² = 13

R = √13

Porém o problema pede o diâmetro, que é o dobro do raio, então basta multiplicar o raio por 2

D = 2R

D = 2√13

A resposta é letra C

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

A distância entre os pontos A( 3; 5 )  e C( 6 ;7 ) é igual ao raio da circunferência

[tex]\boxed{d_{A,C}=r}[/tex]

[tex]r=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2} \\ \\ r=\sqrt{(3-6)^2+(5-7)^2} \\ \\ r=\sqrt{(-3)^2+(-2)^2} \\ \\ r=\sqrt{9+4} \\ \\\boxed{ r=\sqrt{13} }[/tex]

Como o diâmetro → 2r

Diâmetro = 2√13