Resposta:

Alternativa E

Explicação passo a passo:

Para construirmos a equação reduzida de uma circunferência, precisamos saber o ponto do seu centro, e o seu raio.

Já temos o ponto do seu centro, agora precisamos calcular o seu raio. Podemos fazer isso calculando a distancia entre dois pontos.

[tex]d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\\d=\sqrt{(6-4)^2+(5-3)^2}\\d=\sqrt{(2)^2+(2)^2}=\sqrt{4+4} =\sqrt{8} \\raio=\sqrt{8}[/tex]

Com isso podemos construir a equação da circunferência, sabemos que ela segue esse formato:

[tex](x-x_0)^2+(y-y_0)^2= r^2[/tex]

Com isso temos:

[tex](x-4)^2+(y-3)^2=(\sqrt{8}) ^2\\(x-4)^2+(y-3)^2=8\\[/tex]