Explicação passo-a-passo:

Pegando a distância entre os dois pontos :

[tex]d = \sqrt{(xb - xa)^{2} + (yb - ya)^{2} } \\ \\ [/tex]

[tex]d = \sqrt{(5 - - 3)^{2} + (4 - 2 {)}^{2} } \\ \\ [/tex]

[tex]d = \sqrt{(8 {)}^{2} + (2 {)}^{2} } \\ \\ [/tex]

[tex]d = \sqrt{64 + 4} \\ \\ [/tex]

[tex]d = \sqrt{68} \\ \\ [/tex]

a metade é nosso raio que é raiz de 17 ao quadrado fica 17

Com os pontos médios descobrimos o centro da circunferência :

Xm = -3 + 5/2 = 1

Ym = 2 + 4/2 = 3

Pm = C = ( 1 , 3 )

Substituído na fórmula da equação da circunferência :

x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0

x² + y² - 2x - 6y + 1¹ + 3³ - 17

x² + y² -2x - 6y - 7 = 0

Letra A

Espero ter ajudado,

Bons estudos!