Verified answer

Os ângulos são:

[tex]A\hat{O}B=50^{\circ}[/tex]

[tex]F\hat{O}D=37^{\circ}[/tex]

Essa questão envolve soma de ângulos.

8 - Determine

a) A medida do ângulo [tex]A\hat{O}B[/tex], sabendo que [tex]A\hat{O}E=27^{\circ}[/tex] e [tex]E\hat{O}B=23^{\circ}[/tex]

Pela figura, vemos que o ângulo completo [tex]A\hat{O}B[/tex] é o ângulo [tex]A\hat{O}E[/tex] somado com o ângulo [tex]E\hat{O}B[/tex]. Então:

[tex]A\hat{O}B=A\hat{O}E+E\hat{O}B\\\\A\hat{O}B=27^{\circ}+23^{\circ}\\\\A\hat{O}B=50^{\circ}[/tex]

b) A medida do ângulo [tex]F\hat{O}D[/tex], sabendo que [tex]C\hat{O}D=75^{\circ}[/tex] e [tex]C\hat{O}F=38^{\circ}[/tex]

De forma similar, o ângulo completo [tex]C\hat{O}D[/tex] é o ângulo [tex]C\hat{O}F[/tex] somado com o ângulo [tex]F\hat{O}D[/tex]. Então:

[tex]C\hat{O}D=C\hat{O}F+F\hat{O}D\\\\75^{\circ}=38^{\circ}+F\hat{O}D\\\\75^{\circ}-38^{\circ}}=F\hat{O}D\\\\F\hat{O}D=37^{\circ}[/tex]

Portanto, os ângulos são:

[tex]A\hat{O}B=50^{\circ}[/tex]

[tex]F\hat{O}D=37^{\circ}[/tex]

Saiba mais sobre operações com ângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/53047265

https://brainly.com.br/tarefa/43748459