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Resposta:

[Os cuidados de higiene e beleza na grande ocupação das nobres indianas.]

Essa frase não é Oração, apenas uma frase, pois não têm verbo. Deve ser um título.

A. A primeira frase é uma oração? Qual é o núcleo dela?

A exemplo dos homens, as damas eram massageadas com óleos perfumados /para ficar com a pele macia e músculos rígidos.

▪︎Na 1ª oração >A exemplo dos homens, as damas eram massageadas com óleos perfumados

Quem eram massageadas?

Sujeito simples > As damas eram massageadas.

NÚCLEO do sujeito> DAMAS

O núcleo da Oração é seu sujeito ( palavra mais importante) que pode ser um substantivo, pronome ou palavra substantivada.

(eram massageadas é uma locução verbal. São dois verbos, onde um é o auxiliar e o outro o principal. Eles desempenham o papel de um só.

B. Quantas orações há na segunda frase, justifique sua resposta.

▪︎2ª Oração >ficar com a pele macia e músculos rígidos.

- Só uma Oração porque só tem um verbo. Cada Oração tem um verbo.

C. Quais são essas orações?

Não são coordenadas porque não são independentes. Existe uma principal e outra subordinada.

A 1ª é a principal e a 2ª uma subordinada substantiva copletiva nominal.