Resposta:

O Conjunto Solução da equação de segundo grau 3x² - 6x - 9 = 0 será: S = {x ∈ |R | x = -1 ou x = 3}.

Explicação passo a passo:

A resolução das equações de segundo grau, do tipo ax² + bx + c = 0, onde "a", "b" e "c" são os coeficientes, com a ≠ 0, faz-se através da utilização da Fórmula de Bhaskara:

[tex]x=\frac{-b\underline+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}[/tex]

Onde:

• x: raiz ou zero.
• a: coeficiente quadrático.
• b: coeficiente literal.
• c: coeficiente livre ou termo independente.

Agora, partamos para a resolução da equação de segundo grau 3x² - 6x - 9 = 0, com a Fórmula de Bhaskara:

[tex]x=\frac{-(-6)\underline+\sqrt{(-6)^{2}-4.(+3).(-9)} }{2.(+3)}\\x=\frac{+6\underline+\sqrt{36+108}}{6}\\x=\frac{6\underline+\sqrt{144}}{6}\\x=\frac{6\underline+\sqrt{(12)^{2}}}{6}\\x=\frac{6\underline+12}{6}\\\\x_{1}=\frac{6-12}{6}\\x_{1}=\frac{-6}{6}\\x_{1}=-1\\ou\\x_{2}=\frac{6+12}{6}\\x_{2}=\frac{18}{6}\\x_{2}=3[/tex]

Resposta: O Conjunto Solução da equação de segundo grau 3x² - 6x - 9 = 0 será: S = {x ∈ |R | x = -1 ou x = 3}.