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Explicação passo-a-passo:

Vou ajudar a resolver as equações quadráticas fornecidas uma por uma:

1) y = x^2 - 16

Para resolver essa equação, podemos igualar y a zero e usar o método de fatoração diferença de quadrados:

x^2 - 16 = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

Portanto, as soluções são x = 4 e x = -4.

2) y = 2x^2 + 4x + 2

Podemos utilizar a fórmula quadrática para resolver essa equação:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Substituindo os valores na fórmula:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 _ 2 _ 2)) / (2 * 2)

x = (-4 ± √(16 - 16)) / 4

x = (-4 ± √0) / 4

x = -4/4

x = -1

Portanto, a solução é x = -1.

3) y = -2x^2 - 2x + 60

Podemos utilizar a fórmula quadrática novamente:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Substituindo os valores na fórmula:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 _ (-2) _ 60)) / (2 * (-2))

x = (2 ± √(4 + 480)) / (-4)

x = (2 ± √484) / (-4)

x = (2 ± 22) / (-4)

x = (2 + 22) / (-4) ou x = (2 - 22) / (-4)

x = 24 / (-4) ou x = -20 / (-4)

x = -6 ou x = 5

Portanto, as soluções são x = -6 e x = 5.

4) y = x^2 - 6x + 5

Podemos fatorar essa equação:

(x - 5)(x - 1) = 0

Portanto, as soluções são x = 5 e x = 1.

5) y = x^2 - x - 12

Podemos fatorar essa equação:

(x - 4)(x + 3) = 0

Portanto, as soluções são x = 4 e x = -3.

6) y = 2x^2 + 18x + 40

Podemos utilizar a fórmula quadrática novamente:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Substituindo os valores na fórmula:

x = (-18 ± √(18^2 - 4 _ 2 _ 40)) / (2 * 2)

x = (-18 ± √(324 - 320)) / 4

x = (-18 ± √4) / 4

x = (-18 ± 2) / 4

x = -20/4 ou x = -16/4

x = -5 ou x = -4

Portanto, as soluções são x = -5 e x = -4.

7) y = 2x^2 - 512

Podemos fatorar essa equação:

2(x^2 - 256) = 0

(x - 16)(x + 16) = 0

Portanto, as soluções são x = 16 e x = -16.

8) y = 2x^2 + 6x - 56

Podemos fatorar essa equação:

2(x^2 + 3x - 28) = 0

2(x + 7)(x - 4) = 0

Portanto, as soluções são x = -7 e x = 4.

9) y = -x^2 + 2x + 15

Podemos fatorar essa equação:

-(x^2 - 2x - 15) = 0

-(x - 5)(x + 3) = 0

Portanto, as soluções são x = 5 e x = -3.

10) y = 3x^2 - 3x - 126

Podemos fatorar essa equação:

3(x^2 - x - 42) = 0

3(x - 7)(x + 6) = 0

Portanto, as soluções são x = 7 e x = -6.

11) ...

12) y = x^2 + 2x

Podemos fatorar essa equação:

x(x + 2) = 0

Portanto, as soluções são x = 0 e x = -2.

13) y = 4x^2 - 100

Podemos fatorar essa equação:

4(x^2 - 25) = 0

4(x - 5)(x + 5) = 0

Portanto, as soluções são x = 5 e x = -5.

14) y = 6x^2 - 24x

Podemos fatorar essa equação:

6x(x - 4) = 0

Portanto, as soluções são x = 0 e x = 4.

15) y = 3x^2 - 12x + 12

Podemos fatorar essa equação:

3(x^2 - 4x + 4) = 0

3(x - 2)(x - 2) = 0

Portanto, a solução é x = 2.