Alguém ajuda.
Seja um triângulo equilátero de lado l cm.
Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se outro triângulo equilátero.
Unindo-se os pontos médios desse último triângulo, construímos outro triângulo
e assim indefinidamente. Sabendo que a soma dos perímetros de todos os
triângulos assim construídos é 216 cm, determine o valor de l:
Escolher uma resposta
a) 44
b)56
c)36
d)42
e)38
Seja um triângulo equilátero de lado l cm.
Unindo-se os pontos médios de seus lados, obtém-se outro triângulo equilátero.
Unindo-se os pontos médios desse último triângulo, construímos outro triângulo
e assim indefinidamente. Sabendo que a soma dos perímetros de todos os
triângulos assim construídos é 216 cm, determine o valor de l:
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a) 44
b)56
c)36
d)42
e)38
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Lista de comentários
Veja: O perímetro é 3l (l+l+l)
fórmula da Soma infinita ⇒ Sn= a1÷1-q
q = 1/2, ou seja, 3l/2 para ter os dois outros lados do novo triângulo
Sn = 3l÷1-1/2
Sn = 3l÷1/2
3l÷1/2=216
3l=216×1/2
3l=108
l=108÷3
l=36 (Letra C)