Explicação passo a passo:

Bem, inicialmente perceba que podemos fatorar o número [tex]12[/tex] da seguinte maneira, [tex]12 = 4\cdot 3[/tex], mas [tex]4 = 2\cdot 2 = 2^{2}[/tex], assim, [tex]12 = 2^{2}\cdot 3[/tex].

Agora, vamos colocar essa fatoração do número [tex]12[/tex] dentro da raiz quadrada, veja!

[tex]\sqrt{12} = \sqrt{2^{2}\cdot 3} = \sqrt{2^{2}}\cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}[/tex]

Por outro lado, temos

[tex]\sqrt{12} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3} + \sqrt{3} = 3\sqrt{3}[/tex]