Resposta:

O gráfico da Tarefa corresponde ao gráfico de uma função exponencial, cuja lei de formação está expressa na alternativa E.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de um gráfico que corresponde a uma função exponencial, cuja lei de formação é dada pela seguinte expressão:

[tex]f(x) = {a}^{x} [/tex]

Vamos determinar a função correspondente ao gráfico. Na tabela abaixo, nós colocamos as informações obtidas junto ao gráfico:

x..........f(x)

0..........1

-1.........5

Agora, vamos ao encontro da base desta função, que corresponde ao valor de a:

• f(x) = 1, para x = 0:

[tex]f(x) = {a}^{x} \\ f(0) = 1 \\ 1 = {a}^{0} [/tex]

Observamos que, através desta igualdade, não se determina o valor de a, uma vez que qualquer número, elevado ao expoente zero, resulta 1.

• f(x) = 5, para x = -1

[tex]f(x) = {a}^{x} \\ f( - 1) = 5 \\ 5 = {a}^{ - 1} \\ 5 = \frac{1}{a} \\ 5 \times a = 1 \\ a = \frac{1}{5} [/tex]

Assim, concluímos que a função exponencial é regida pela seguinte lei de formação:

[tex]f(x) = { \frac{1}{5} }^{x} [/tex]

A alternativa correta é a alternativa E.