Para resolver essa equação, podemos utilizar o método de Bhaskara. Primeiro, isolamos a raiz quadrada: √(x + 5) = 3
Elevamos ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz quadrada: (x + 5) = 3² x + 5 = 9
Agora, isolamos o termo "x" na equação: x = 9 - 5 x = 4
2) Equação Irracional com Raiz Cúbica (Com ou Sem Delta) para Raiz Cúbica: Exemplo 1: ∛(2x - 1) + 5 = 4
Podemos resolver essa equação da seguinte maneira: ∛(2x - 1) = 4 - 5 ∛(2x - 1) = -1
Elevamos ambos os lados da equação ao cubo para eliminar a raiz cúbica: 2x - 1 = (-1)³ 2x - 1 = -1
Isolamos o termo "x" na equação: 2x = -1 + 1 2x = 0 x = 0
Exemplo 2: ∛(x - 3) - 2 = 1
Resolvendo: ∛(x - 3) = 1 + 2 ∛(x - 3) = 3
Elevamos ambos os lados da equação ao cubo: x - 3 = 3³ x - 3 = 27
Isolamos o termo "x" na equação: x = 27 + 3 x = 30
3) Equação Irracional com Duas Raízes (Com ou Sem Delta): Exemplo 1: √(x + 2) - √(3x - 1) = 0
Podemos resolver essa equação da seguinte maneira: √(x + 2) = √(3x - 1)
Elevamos ambos os lados da equação ao quadrado: x + 2 = 3x - 1
Isolamos o termo "x" na equação: 2 - 1 = 3x - x 1 = 2x x = 1/2
Exemplo 2: √(2x + 1) + √(x - 5) = 2
Resolvendo: √(2x + 1) = 2 - √(x - 5)
Elevamos ambos os lados da equação ao quadrado: 2x + 1 = 4 - 4√(x - 5) + (x - 5)
Simplificamos a equação: x - 8 = -4√(x - 5)
Elevamos ambos os lados da equação ao quadrado novamente: (x - 8)² = (-4√(x - 5))² x² - 16x + 64 = 16(x - 5)
Expandimos e resolvemos a equação resultante: x² - 16x + 64 = 16x - 80
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brunokoala96
obrigado e para uma prova de amanhã que eu estou precisando muito desse tipo de conteúdo minha prova e sobre equações irracionais da raiz cúbica
Lista de comentários
1) Equação Irracional com Método Bhaskara Delta:
Exemplo: √(x + 5) - 3 = 0
Para resolver essa equação, podemos utilizar o método de Bhaskara. Primeiro, isolamos a raiz quadrada:
√(x + 5) = 3
Elevamos ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:
(x + 5) = 3²
x + 5 = 9
Agora, isolamos o termo "x" na equação:
x = 9 - 5
x = 4
2) Equação Irracional com Raiz Cúbica (Com ou Sem Delta) para Raiz Cúbica:
Exemplo 1: ∛(2x - 1) + 5 = 4
Podemos resolver essa equação da seguinte maneira:
∛(2x - 1) = 4 - 5
∛(2x - 1) = -1
Elevamos ambos os lados da equação ao cubo para eliminar a raiz cúbica:
2x - 1 = (-1)³
2x - 1 = -1
Isolamos o termo "x" na equação:
2x = -1 + 1
2x = 0
x = 0
Exemplo 2: ∛(x - 3) - 2 = 1
Resolvendo:
∛(x - 3) = 1 + 2
∛(x - 3) = 3
Elevamos ambos os lados da equação ao cubo:
x - 3 = 3³
x - 3 = 27
Isolamos o termo "x" na equação:
x = 27 + 3
x = 30
3) Equação Irracional com Duas Raízes (Com ou Sem Delta):
Exemplo 1: √(x + 2) - √(3x - 1) = 0
Podemos resolver essa equação da seguinte maneira:
√(x + 2) = √(3x - 1)
Elevamos ambos os lados da equação ao quadrado:
x + 2 = 3x - 1
Isolamos o termo "x" na equação:
2 - 1 = 3x - x
1 = 2x
x = 1/2
Exemplo 2: √(2x + 1) + √(x - 5) = 2
Resolvendo:
√(2x + 1) = 2 - √(x - 5)
Elevamos ambos os lados da equação ao quadrado:
2x + 1 = 4 - 4√(x - 5) + (x - 5)
Simplificamos a equação:
x - 8 = -4√(x - 5)
Elevamos ambos os lados da equação ao quadrado novamente:
(x - 8)² = (-4√(x - 5))²
x² - 16x + 64 = 16(x - 5)
Expandimos e resolvemos a equação resultante:
x² - 16x + 64 = 16x - 80