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Resposta:

A) [tex]A \cap B = \emptyset[/tex]
B) [tex]A \cap B = \{2\}[/tex]
C) [tex]A \cup B = \{0,1,2,3,4,\cdots\} = \mathbb{Z}_{+}[/tex]  (inteiros positivos)
D) [tex]A \cup C = \{0,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17,\cdots\}[/tex]

Explicação passo a passo:

Inicialmente, observe que a INTERSEÇÃO entre conjuntos são os elementos que estão em comum, sendo assim,

A) [tex]A \cap B = \emptyset[/tex], pois o conjunto A são os números pares e o conjunto B, os ímpares, além disso, como um número ou é par ou é impar (não pode ser os dois) segue que não há elementos em comum nos conjuntos.

B) [tex]A \cap B = \{2\}[/tex], pois note que o conjunto C é o conjunto dos números primos, ademais, como o nº 2 é o único primo par, segue que ele é o único elemento comum tanto ao conjunto A quanto ao C.

Agora, lembre-se que a UNIÃO é um conjunto formado pela junção dos elementos dos conjuntos dados, assim,

C) [tex]A \cup B = \{0,1,2,3,4,\cdots\} = \mathbb{Z}_{+}[/tex] (inteiros positivos)

D) [tex]A \cup C = \{0,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12,13,14,16,17,\cdots\}[/tex] (não há uma descrição mais precisa)