Alguém pode explicar função trigonométrica.Obrigado
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Duduzete É conveniente notar que tanto como terão o mesma imagem. Em resumo, mexer no ângulo não altera a imagem. Então, podemos afirmar que,
Multiplica-se a inequação por um fator dois:
Soma-se :
Logo, .
O Período de uma função é um intervalo numérico que se deve acrescentar a um elemento do domínio afim de que . Ou seja, o período é a distância que separa dois elementos do domínio que possuem a mesma imagem.
Vamos pra prática, temos um relógio marcando três horas. Quanto tempo demora para que o ponteiro das horas volte para o ponto de partida?
Sabemos que será 12h, pois ele voltará a essa posição as quinze horas. Então, o período dele é . Um relógio é apenas uma aplicação do ciclo trigonométrico. Veja que,
Se . Qual outro valor , tal que , que obteremos ?
Será , então se , teremos que
Logo, também válido para seno, para termos dois cossenos iguais, devemos dar uma volta completa, equivalente a radianos.
Porém, esse período não é sempre constante, por isso, quando temos , fazemos e , então, .
Logo,
Assim,
Nélio, eu não entendi isso. Sem problema, se temos uma função do tipo ou , o período será dado por
No caso, , então, .
Portanto, a imagem é e
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Larasther
FUNÇÃO TRIGONOMÉTRICA No círculo trigonométrico temos arcos que realizam mais de uma volta, considerando que o intervalo do círculo é [0, 2π], por exemplo, o arco dado pelo número real x = 5π/2, quando desmembrado temos: x = 5π/2 = 4π/2 + π/2 = 2π + π/2. Note que o arco dá uma volta completa (2π = 2*180º = 360º), mais um percurso de 1/4 de volta (π/2 = 180º/2 = 90º). Podemos associar o número x = 5π/2 ao ponto P da figura, o qual é imagem também do número π/2. Existem outros infinitos números reais maiores que 2π e que possuem a mesma imagem. Observe: 9π/2 = 2 voltas e 1/4 de volta 13π/2 = 3 voltas e 1/4 de volta 17π/2 = 4 voltas e 1/4 de volta
Podemos generalizar e escrever todos os arcos com essa característica na seguinte forma: π/2 + 2kπ, onde k Є Z. E de uma forma geral abrangendo todos os arcos com mais de uma volta, x + 2kπ.
Estes arcos são representados no plano cartesiano através de funções circulares como: função seno, função cosseno e função tangente.
Características da função seno
É uma função f : R → R que associa a cada número real x o seu seno, então f(x) = senx. O sinal da função f(x) = senx é positivo no 1º e 2º quadrantes, e é negativo quando x pertence ao 3º e 4º quadrantes. Observe: ESPERO TER AJUDADO.
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Multiplica-se a inequação por um fator dois:
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Logo, .
O Período de uma função é um intervalo numérico que se deve acrescentar a um elemento do domínio afim de que . Ou seja, o período é a distância que separa dois elementos do domínio que possuem a mesma imagem.
Vamos pra prática, temos um relógio marcando três horas. Quanto tempo demora para que o ponteiro das horas volte para o ponto de partida?
Sabemos que será 12h, pois ele voltará a essa posição as quinze horas. Então, o período dele é . Um relógio é apenas uma aplicação do ciclo trigonométrico. Veja que,
Se . Qual outro valor , tal que , que obteremos ?
Será , então se , teremos que
Logo, também válido para seno, para termos dois cossenos iguais, devemos dar uma volta completa, equivalente a radianos.
Porém, esse período não é sempre constante, por isso, quando temos , fazemos e , então, .
Logo,
Assim,
Nélio, eu não entendi isso. Sem problema, se temos uma função do tipo ou , o período será dado por
No caso, , então, .
Portanto, a imagem é e
No círculo trigonométrico temos arcos que realizam mais de uma volta, considerando que o intervalo do círculo é [0, 2π], por exemplo, o arco dado pelo número real x = 5π/2, quando desmembrado temos: x = 5π/2 = 4π/2 + π/2 = 2π + π/2. Note que o arco dá uma volta completa (2π = 2*180º = 360º), mais um percurso de 1/4 de volta (π/2 = 180º/2 = 90º). Podemos associar o número x = 5π/2 ao ponto P da figura, o qual é imagem também do número π/2. Existem outros infinitos números reais maiores que 2π e que possuem a mesma imagem. Observe: 9π/2 = 2 voltas e 1/4 de volta
13π/2 = 3 voltas e 1/4 de volta
17π/2 = 4 voltas e 1/4 de volta
Podemos generalizar e escrever todos os arcos com essa característica na seguinte forma: π/2 + 2kπ, onde k Є Z. E de uma forma geral abrangendo todos os arcos com mais de uma volta, x + 2kπ.
Estes arcos são representados no plano cartesiano através de funções circulares como: função seno, função cosseno e função tangente.
Características da função seno
É uma função f : R → R que associa a cada número real x o seu seno, então f(x) = senx. O sinal da função f(x) = senx é positivo no 1º e 2º quadrantes, e é negativo quando x pertence ao 3º e 4º quadrantes. Observe:
ESPERO TER AJUDADO.