Resposta:
- Quando o expoente é negativo ( [tex]y^{-x}[/tex]), você tem que inveter a base ( [tex]2^{-2}[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{2}^2[/tex])
_Cálculos_
[tex]a)2^{-5}[/tex] ➳ [tex](\frac{1}{2}) ^5[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{2} .\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{32}[/tex]
[tex]b)3^{-3}[/tex] ➳ [tex](\frac{1}{3} )^3[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{3} .\frac{1}{3} .\frac{1}{3}[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{27}[/tex]
[tex]c)5^{-2}[/tex] ➳ [tex](\frac{1}{5} )^2[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{5}.\frac{1}{5}[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{25}[/tex]
[tex]d) (-\frac{5}{4} )^{-4}[/tex] ➳ [tex](\frac{4}{5} )^4[/tex] ➳ [tex]\frac{4}{5} .\frac{4}{5}.\frac{4}{5}.\frac{4}{5}[/tex] ➳[tex]\frac{256}{625}[/tex]
[tex]e) (\frac{3}{2} )^{-4}[/tex] ➳ [tex](\frac{2}{3} )^{4}[/tex] ➳ [tex]\frac{2}{3} .\frac{2}{3} .\frac{2}{3} .\frac{2}{3}[/tex] ➳ [tex]\frac{16}{81}[/tex]
[tex]f)10^{-10}[/tex] ➳ [tex](\frac{1}{10}) ^{-10}[/tex] ➳ [tex](\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10})[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{10000000000}[/tex]
[tex]a) \frac{1}{32}[/tex]
[tex]b) \frac{1}{27}[/tex]
[tex]c) \frac{1}{25}[/tex]
[tex]d) \frac{256}{625 }[/tex]
[tex]e) \frac{16}{81}[/tex]
[tex]f) \frac{1}{10000000000}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]a) {2}^{ - 5} = \frac{1}{ {2}^{5} } = \frac{1}{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2} = \frac{1}{32}[/tex]
[tex]b) {3}^{ - 3} = \frac{1}{ {3}^{3} } = \frac{1}{3 \times 3 \times 3 } = \frac{1}{27}[/tex]
[tex]c) {5}^{ - 2} = \frac{1}{ {5}^{2} } = \frac{1}{5 \times 5} = \frac{1}{25}[/tex]
[tex]d) { ( \frac{ - 5}{4}) }^{ - 4} = \frac{1}{ \frac{ { (- 5)}^{4} }{ {4}^{4} } } =\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{1}{ \frac{( - 5 )\times ( - 5) \times ( - 5) \times ( - 5)}{4 \times 4 \times 4 \times 4} } =\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{1}{ \frac{625}{256} } = \frac{1}{1} \div \frac{625}{256} = \frac{1}{1} \times \frac{256}{625} = \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{256}{625} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex]e) {( \frac{3}{2}) }^{ - 4} = \frac{1}{ \frac{ {3}^{4} }{ {2}^{4} } } = \frac{1}{ \frac{3 \times 3 \times 3 \times 3}{2 \times 2 \times 2 \times 2} } = \frac{1}{ \frac{81}{16} } = \\ \\ = \frac{1}{1} \div \frac{81}{16} = \frac{1}{1} \times \frac{16}{81} = \frac{16}{81} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:[/tex]
[tex]f) {10}^{ - 10} = \frac{1}{ {10}^{10} } = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{1}{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10...} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \\ \\ = \frac{1}{10000000000} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
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Resposta:
- Quando o expoente é negativo ( [tex]y^{-x}[/tex]), você tem que inveter a base ( [tex]2^{-2}[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{2}^2[/tex])
_Cálculos_
[tex]a)2^{-5}[/tex] ➳ [tex](\frac{1}{2}) ^5[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{2} .\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{32}[/tex]
[tex]b)3^{-3}[/tex] ➳ [tex](\frac{1}{3} )^3[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{3} .\frac{1}{3} .\frac{1}{3}[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{27}[/tex]
[tex]c)5^{-2}[/tex] ➳ [tex](\frac{1}{5} )^2[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{5}.\frac{1}{5}[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{25}[/tex]
[tex]d) (-\frac{5}{4} )^{-4}[/tex] ➳ [tex](\frac{4}{5} )^4[/tex] ➳ [tex]\frac{4}{5} .\frac{4}{5}.\frac{4}{5}.\frac{4}{5}[/tex] ➳[tex]\frac{256}{625}[/tex]
[tex]e) (\frac{3}{2} )^{-4}[/tex] ➳ [tex](\frac{2}{3} )^{4}[/tex] ➳ [tex]\frac{2}{3} .\frac{2}{3} .\frac{2}{3} .\frac{2}{3}[/tex] ➳ [tex]\frac{16}{81}[/tex]
[tex]f)10^{-10}[/tex] ➳ [tex](\frac{1}{10}) ^{-10}[/tex] ➳ [tex](\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10}).(\frac{1}{10})[/tex] ➳ [tex]\frac{1}{10000000000}[/tex]
(ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*:･ﾟ✧ Espero ter ajudado, Bons estudos ◕3◕
Resposta:
[tex]a) \frac{1}{32}[/tex]
[tex]b) \frac{1}{27}[/tex]
[tex]c) \frac{1}{25}[/tex]
[tex]d) \frac{256}{625 }[/tex]
[tex]e) \frac{16}{81}[/tex]
[tex]f) \frac{1}{10000000000}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]a) {2}^{ - 5} = \frac{1}{ {2}^{5} } = \frac{1}{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2} = \frac{1}{32}[/tex]
[tex]b) {3}^{ - 3} = \frac{1}{ {3}^{3} } = \frac{1}{3 \times 3 \times 3 } = \frac{1}{27}[/tex]
[tex]c) {5}^{ - 2} = \frac{1}{ {5}^{2} } = \frac{1}{5 \times 5} = \frac{1}{25}[/tex]
[tex]d) { ( \frac{ - 5}{4}) }^{ - 4} = \frac{1}{ \frac{ { (- 5)}^{4} }{ {4}^{4} } } =\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{1}{ \frac{( - 5 )\times ( - 5) \times ( - 5) \times ( - 5)}{4 \times 4 \times 4 \times 4} } =\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{1}{ \frac{625}{256} } = \frac{1}{1} \div \frac{625}{256} = \frac{1}{1} \times \frac{256}{625} = \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{256}{625} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
[tex]e) {( \frac{3}{2}) }^{ - 4} = \frac{1}{ \frac{ {3}^{4} }{ {2}^{4} } } = \frac{1}{ \frac{3 \times 3 \times 3 \times 3}{2 \times 2 \times 2 \times 2} } = \frac{1}{ \frac{81}{16} } = \\ \\ = \frac{1}{1} \div \frac{81}{16} = \frac{1}{1} \times \frac{16}{81} = \frac{16}{81} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:[/tex]
[tex]f) {10}^{ - 10} = \frac{1}{ {10}^{10} } = \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{1}{10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10...} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \\ \\ = \frac{1}{10000000000} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]