Convenientemente a única coisa que muda nos três exercícios são os números. Vou resolver para a resistência da esquerda sendo R1, a de baixo R2 e a da direita R3. Fonte de baixo V1 e da direita V2. Assim ganhamos tempo e resolvemos as três ao mesmo tempo, sem precisar repetir o raciocínio. Se preferir, para acompanhar, use o valor de algum dos casos para ver melhor.
Vamos usar a superposição. Basicamente, "desligamos" uma fonte e vemos como fica o circuito, resolvendo e determinando a corrente. Depois desligamos a seguinte e fazemos a mesma coisa. Com os dois resultados, somamos algebricamente as correntes e temos o problema por resolvido!
Para isso, precisamos saber que ao desligar uma fonte de tensão, basicamente estamos reduzindo a DDP até que ela chegue a zero. Neste caso, temos um curto-circuito nesta fonte. Vamos lá:
i) Desligamos V1:
Sobra, então, V2 em série com R1, R2 e R3. Resistência em série basta somar para ter a impedância equivalente:
Para este exercício, o sentido de I2 é horário (de - para +).
ii)Desligamos V2
Sobra V1 em série com R1, R2 e R3. Analogamente, a corrente I1 será:
[tex]I_1 = \dfrac{V_1}{R_1+R_2+R_3}[/tex]
I1 está em sentido anti-horário, dada a configuração do problema.
A corrente total será, portanto, a diferença das duas correntes calculadas (pois uma é horária e outra anti-horária. Se fossem as duas no mesmo sentido, somaríamos).
Se assumirmos que o sentido é anti-horário da corrente, então teremos:
[tex]I= I_1-I_2[/tex]
(Veja que colocamos a corrente anti-horária como positiva)
Se [tex]V_1 > V_2[/tex], o resultado é positivo, então o sentido é anti-horário, como assumimos.
Se [tex]V_1 < V_2[/tex], o resultado de I é negativo, então o sentido assumido está errado, e a corrente estará no sentido horário, oposto do que supomos.
A e C estão no sentido anti-horário, B no sentido horário (sinal negativo).
Repare que nessa configuração, temos basicamente [tex]I = \dfrac{V}{R}[/tex] , mas temos uma "Fonte equivalente" em série, que subtrai nesse caso porque cada uma forneceria corrente num sentido diferente se estivessem sozinhas, e a resistência equivalente é a mesma que calculamos com uma fonte.
Porém, deste modo que falei, "desligando" uma fonte, você conseguiria resolver fontes quando não é tudo em série e também se houvessem mais ramificações.
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Convenientemente a única coisa que muda nos três exercícios são os números. Vou resolver para a resistência da esquerda sendo R1, a de baixo R2 e a da direita R3. Fonte de baixo V1 e da direita V2. Assim ganhamos tempo e resolvemos as três ao mesmo tempo, sem precisar repetir o raciocínio. Se preferir, para acompanhar, use o valor de algum dos casos para ver melhor.
Vamos usar a superposição. Basicamente, "desligamos" uma fonte e vemos como fica o circuito, resolvendo e determinando a corrente. Depois desligamos a seguinte e fazemos a mesma coisa. Com os dois resultados, somamos algebricamente as correntes e temos o problema por resolvido!
Para isso, precisamos saber que ao desligar uma fonte de tensão, basicamente estamos reduzindo a DDP até que ela chegue a zero. Neste caso, temos um curto-circuito nesta fonte. Vamos lá:
i) Desligamos V1:
Sobra, então, V2 em série com R1, R2 e R3. Resistência em série basta somar para ter a impedância equivalente:
[tex]R_{eq}=R_1+R_2+R_3[/tex]
A corrente é:
[tex]I_2 = \dfrac{V_2}{R_{eq}}=\dfrac{V_2}{R_1+R_2+R_3}[/tex]
Para este exercício, o sentido de I2 é horário (de - para +).
ii) Desligamos V2
Sobra V1 em série com R1, R2 e R3. Analogamente, a corrente I1 será:
[tex]I_1 = \dfrac{V_1}{R_1+R_2+R_3}[/tex]
I1 está em sentido anti-horário, dada a configuração do problema.
A corrente total será, portanto, a diferença das duas correntes calculadas (pois uma é horária e outra anti-horária. Se fossem as duas no mesmo sentido, somaríamos).
Se assumirmos que o sentido é anti-horário da corrente, então teremos:
[tex]I= I_1-I_2[/tex]
(Veja que colocamos a corrente anti-horária como positiva)
[tex]I = \dfrac{V_1}{R_1+R_2+R_3} - \dfrac{V_2}{R_1+R_2+R_3}\\\\\\ \boxed{I=\dfrac{V_1-V_2}{R_1+R_2+R_3}}[/tex]
Se [tex]V_1 > V_2[/tex], o resultado é positivo, então o sentido é anti-horário, como assumimos.
Se [tex]V_1 < V_2[/tex], o resultado de I é negativo, então o sentido assumido está errado, e a corrente estará no sentido horário, oposto do que supomos.
Basta substituir os números nos três casos:
[tex]a)~I=\dfrac{10-8}{5+4+6}=\dfrac{2}{15} ~A\\\\\\ b)~I=\dfrac{9-10}{4+5+7}=\dfrac{-1}{16} ~A\\\\\\c)~I=\dfrac{6-5}{2+3+4}=\dfrac{1}{9} ~A[/tex]
A e C estão no sentido anti-horário, B no sentido horário (sinal negativo).
Repare que nessa configuração, temos basicamente [tex]I = \dfrac{V}{R}[/tex] , mas temos uma "Fonte equivalente" em série, que subtrai nesse caso porque cada uma forneceria corrente num sentido diferente se estivessem sozinhas, e a resistência equivalente é a mesma que calculamos com uma fonte.
Porém, deste modo que falei, "desligando" uma fonte, você conseguiria resolver fontes quando não é tudo em série e também se houvessem mais ramificações.
Cheers!