alguém pode me ajudar simplificando a seguinte expressão C n,n-1 . C n-2,n-3.... Pergunta de ideia desousaleticia

April 2022 1 20 Report

alguém pode me ajudar simplificando a seguinte expressão
C n,n-1 . C n-2,n-3

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helocintra Oi Letícia.

É difícil explicar passo a passo mas a resolução foi feita com todos os detalhes.

Primeiro eu simplifiquei o Cn,n-1 e depois o Cn-2,n-3 obtendo os resultados e no final fazendo a operação.

$C_{ n,p }=\frac { n! }{ p!(n-p)! } \\ \\ C_{ n,n-1 }=\frac { n! }{ (n-1)!(n-(n-1))! } \\ \\ C_{ n,n-1 }=\frac { n! }{ (n-1)!(n-n+1)! } \\ \\ C_{ n,n-1 }=\frac { n! }{ (n-1)!(1)! } \\ \\ C_{ n,n-1 }=\frac { n(n-1)! }{ (n-1)!1! } \\ \\ C_{ n,n-1 }=\frac { n }{ 1 } \Rightarrow n$

$C_{ n-2,n-3 }=\frac { (n-2)! }{ (n-3)!(n-2-(n-3))! } \\ \\ C_{ n-2,n-3 }=\frac { (n-2)! }{ (n-3)!(n-2-n+3)! } \\ \\ C_{ n-2,n-3 }=\frac { (n-2)! }{ (n-3)!(1)! } \\ \\ C_{ n-2,n-3 }=\frac { (n-2)(n-3)! }{ (n-3)!1! } \\ \\ C_{ n-2,n-3 }=\frac { (n-2) }{ 1 } \Rightarrow n-2\\ \\ \\ n*(n-2)=n^{ 2 }-2n$

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sousaleticia obg helocintra

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Sousaleticia April 2020 | 0 Respostas

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