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Vamos lá.

Ele quer PQ. Já te deu QB, AP, AQ e AB.

Veja que AB = 31, que é a mesma coisa que se você somasse AQ com QB.

Então:

AQ + QB = AB

AQ + QB = 31

2x + x + 1 = 31

3x = 30

x = 10

Se x = 10, vamos descobrir quanto vale PQ fazendo AQ - AP.
,

AQ - AP = PQ

AQ - AP = PQ

2x - (x - 1) = PQ

2.10 - (10 - 1) = PQ

20 - 9 = PQ

PQ = 11

Vamos conferir:

AP + PQ + QB = 31

9 + 11 + 11 = 22 + 9 = 31

Certinho!

Resposta:

PQ = 11

Explicação passo a passo:

Sabemos que a linha inteira,ou seja,AB é 31,nisto podemos dizer que AQ+QB é igual AB:

[tex]AQ+QB = AB[/tex]

No entanto,a questão diz que AQ= 2x e QB= x+1,portanto,substituindo os valores na soma:

[tex]2x + (x+1) = 31\\2x + x + 1 = 31\\3x + 1 = 31\\3x = 31 - 1\\\\x = \frac{30}{3} \\\\\x=10[/tex]

Agora,como sabemos o valor de x,podemos calcular PQ,sendo que,PQ é igual à AQ - AP:

PQ = AQ - AP

PQ = 2x - (x-1)

PQ = 2x - x + 1

Substituindo o x por 10:

PQ = 2.10 - 10 + 1

PQ = 20 - 10 + 1

PQ = 11

Espero que esta seja a resposta certa,bons estudos!!