Resposta:

Explicação passo a passo:

1. a) [tex]2^{3} = 2*2*2 = 8[/tex]             [tex]Log_{2} 8 = 3[/tex]

b) [tex]7^{2}[/tex] = 7*7 = 49                      [tex]Log_{7} 49 = 2[/tex]

c) [tex]10^{3}[/tex] = 10*10*10 = 1000         [tex]Log_{10}1000 = 3[/tex]

d) [tex]3^{-1 }= \frac{1}{3^{1} } = \frac{1}{3}[/tex]

e) [tex]7^{\frac{1}{2} } = \sqrt[2]{7^{1} }[/tex]

2. a) [tex]Log_{2}7 = x[/tex]                          [tex]Log 7 = 2^{x}[/tex]

b) m = [tex]Log_{p} r[/tex]        [tex]Log_{p}r = m[/tex]     [tex]Log\ r= p^{m}[/tex]

c) [tex]log\ 0,1 = -1[/tex]       [tex]Log_{x} 0,1 = -1[/tex]        [tex]Log\ 0,1 = x^{-1}[/tex]       x = 10

3. a) [tex]Log_{6}36 = 2[/tex]

b) [tex]Log_{\frac{1}{5} }5 = -1[/tex]

c) [tex]log_{8}8=1[/tex]

d) [tex]Log_{2}32 = 5[/tex]

4. a) [tex]Log_{3}27 = x[/tex]       [tex]Log\ 27 = 3^{x}[/tex]       [tex]Log\ 3^{3} = 3^{x}[/tex]   Corta as bases

                                                                  [tex]3 = x[/tex]

Mínimo múltiplo comum:

27 ÷ 3 = 9  

9 ÷ 3 = 3

3 ÷ 3 = 1

27 = [tex]3^{3}[/tex]

5. a) [tex]Log_{a}8 = 3[/tex]     [tex]Log\ 8 = a^{3}[/tex]      [tex]Log\ 2^{3} = a^{3}[/tex]   Corta os expoentes

                                                           [tex]2 = a[/tex]

Mínimo múltiplo comum

8 ÷ 2 = 4

4÷ 2 = 2

2÷ 2 = 1

8 = [tex]2^{3}[/tex]