✅ Essa matéria refere-se as equações do segundo grau ou equações quadráticas

☁️¹ As equações do segundo grau fazem parte da teoria da álgebra, ainda na família de equações. Foi um problema discutido por matemáticos como Cardano, Tartaglia, Galois e demais matemáticos dos séculos passados. Possuem diversas maneiras de resolução, desde o método da expressão resolutiva, erroneamente chamado de “Bhaskara”, também pelo método de fatoração, relações de Girard e por geometria.

☁️² Expressão resolutiva: Seja [tex] \rm ax^2 + bx+c = 0~, ~~a\neq 0 [/tex] uma equação do segundo grau completa. Então sua solução, ou seja, suas raízes ou zeros são dados por

[tex] \Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad x = \dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}}{2\cdot a} \qquad}}} [/tex]

✍️ Solução: Vamos nos utilizar do fato que as duas equações são incompletas, isto é, em a) falta o termo [tex] \rm b [/tex] e em b) falta o termo [tex] \rm c [/tex]. Note que podemos resolver utilizando apenas as propriedades dos números reais e as noções comuns Euclidianas.

[tex] \large\begin{array}{lr}\rm a)~x^2 -81 = 0\\\\\rm x^2 = 81 \\\\\rm x = \pm \sqrt{81} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:x_1 = 9 \lor x_2 = -9}}}} \\\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\blacksquare\!\blacksquare\end{array} [/tex]

[tex] \large\begin{array}{lr}\rm b)~x^2 -5x = 0\\\\\rm x(x-5) = 0 \\\\\rm x = 0~ ou~ x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5 \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:x_1 = 0 \lor x_2 = 5}}}} \\\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\blacksquare\!\blacksquare\end{array} [/tex]

✔️ Essas são as respostas! Qualquer dúvida comente.

⚓️️️️ Seção de links para complementar o estudo sobre equações, álgebra:

• brainly.com.br/tarefa/53511882
• brainly.com.br/tarefa/53519818
• brainly.com.br/tarefa/50683932

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