Resposta:

Olá bom dia!

Resolver um sistema pelo método da adição significa somar as duas equações fazendo uma transformação de maneira que uma das incógnitas se anulem, para se obter diretamente o valor  da outra.

x - y = 3

x + 2y = 9

Transformação: multiplicar a primeira equação por (-1) e conservar a segunda.

-x + y = -3

x + 2y = 9

Somando as equações termo a termo:

(-x + x) + (y + 2y) = -3 + 9

0 + 3y = 6

3y = 6

y = 6/3

y = 2

Transformação: multiplicar a primeira equação por (2) e conservar a segunda.

2x - 2y = 6

x + 2y = 9

Repetindo o procedimento:

3x + 0 = 15

3x = 15

x = 15/3

x = 5

Solução (x,y) =  {5 , 2}