algurm me ajuda!
preciso urgente!!
Uma biblioteca tem 300 livros, todos do mesmo ta-
manho. Um funcionário divide-os igualmente entre
as prateleiras de uma estante. Se esses livros fossem
acomodados igualmente em uma estante com 3 pra-
teleiras a menos, cada prateleira receberia 5 livros
a mais do que as prateleiras da primeira estante.
Quantas prateleiras tem a primeira estante?
preciso urgente!!
Uma biblioteca tem 300 livros, todos do mesmo ta-
manho. Um funcionário divide-os igualmente entre
as prateleiras de uma estante. Se esses livros fossem
acomodados igualmente em uma estante com 3 pra-
teleiras a menos, cada prateleira receberia 5 livros
a mais do que as prateleiras da primeira estante.
Quantas prateleiras tem a primeira estante?
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Explicação passo-a-passo:
1a estante:
p prateleiras
x livros por prateleiras
p×x= 300
2a estante
(p-3)×(x+5)=300
p×x -3x + 5p - 15 = 300
mas p×x=300 (... e x=300/p)
300 - 3×300/p + 5p - 15 = 300
-900/p + 5p - 15 = 0
como p é diferente de zero, multiplica tudo por p
-900 + 5p² + 15p = 0
5p²+ 15p - 900=0
p²+ 3p - 180=0
baskhara ou soma=-3, produto=180
(p - 12)(p + 15) =0
p= 12 ou p= -15
não é possível um número negativo de prateleiras
p=12