Bonjours tout d'abbord je m'excuse la première fois d'avoir oublier mes formule de politesse (ce qui n'est pas dans mes habitude) :/ .Alors voila j'aurais besoin de votre aide car je ne sais pas comment démontrer que mes point M et G sont confondus. J'ai réussi toute les question précédente mais je n'arrive pas la 3 PartieB si vous pourriez m'aider ça serai avec un grand plaisir :) Merci d'avances si pouvez m'apporter de l'aide.
Bonjour, 3) Il faut juste appliquer la relation de Chasles : AM+BM+CM=0 Soit (AG+GM)+(BG+GM)+(CG+GM)=0 donc AG+BG+CG+3GM=0 Or AG+BG+CG=0 Donc 3GM=0 soit MG=0 Les points M et G sont confondus.
4) Un point G est le centre de gravité du triangle ABC si et seulement si AG+BG+CG=0
5) AD+BE+CF=0 Donc (AG+GD)+(BG+GE)+(CG+GF)=0 Soit AG+BG+CG+GD+GE+GF=0 Donc GD+GE+GF=0 Donc G est aussi le centre de gravité de DEF.
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Bonjour,3) Il faut juste appliquer la relation de Chasles :
AM+BM+CM=0
Soit (AG+GM)+(BG+GM)+(CG+GM)=0
donc AG+BG+CG+3GM=0
Or AG+BG+CG=0
Donc 3GM=0 soit MG=0
Les points M et G sont confondus.
4) Un point G est le centre de gravité du triangle ABC si et seulement si AG+BG+CG=0
5) AD+BE+CF=0
Donc (AG+GD)+(BG+GE)+(CG+GF)=0
Soit AG+BG+CG+GD+GE+GF=0
Donc GD+GE+GF=0
Donc G est aussi le centre de gravité de DEF.