Ana é uma artista que está planejando pintar um painel em forma de retângulo para sua próxima exposição. O painel tem comprimento x + 3 e largura x - 2. No entanto, ela também quer ter certeza de que o painel terá uma área total de 6 metros quadrados, para que seja adequado para exibição em uma galeria. Calcule as medidas deste quadro.
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Resposta:
O painel tem 6 de comprimento e 1 de largura
X = 3
x + 3 = 6
x - 2 = 1
Para calcularmos a área de um retângulo, utilizamos a fórmula : B x H
B= Base = 6m
H= Altura = 1m
6 x 1 = 6m²
As medidas do quadro são 6 metros de comprimento e 1 metro de largura.
O que são expressões algébricas?
Uma expressão algébrica é uma expressão matemática formada por variáveis (ou símbolos) e coeficientes. Nessa expressão, as variáveis podem assumir diferentes valores ao serem substituídas por valores numéricos.
Para calcular as medidas do quadro, precisamos encontrar os valores de x que satisfaçam as condições dada, onde o comprimento é x + 3, a largura é x - 2 e a área total é 6 metros quadrados.
A fórmula da área de um retângulo é A = comprimento * largura. Substituindo os valores dados, temos 6 = (x + 3) * (x - 2).
Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de x. Expandindo o lado direito da equação, temos:
6 = x² + x - 6
Reorganizando a equação, temos:
x² + x - 6 - 6 = 0
x² + x - 12 = 0
Podemos fatorar essa equação para obter (x + 4)(x - 3) = 0. Portanto, as soluções são x = -4 e x = 3.
No entanto, a largura do quadro não pode ser negativa, então descartamos a solução x = -4. Portanto, a única solução válida é x = 3.
Calculando as medidas do quadro substituindo o valor de x, obtemos que o comprimento é x + 3 = 3 + 3 = 6 metros e a largura é x - 2 = 3 - 2 = 1 metro.
Portanto, as medidas do quadro são 6 metros de comprimento e 1 metro de largura.
Para aprender mais sobre expressões algébricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/41422118
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