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Resposta:

a) V; b) F; c) V; d) V; e) V; f) F; g) F.

Explicação passo a passo:

Multiplicação de potências de mesma base, somamos os expoentes; na divisão, subtraímos os expoentes.

a) 3⁸x3¹⁷x3 elevado a -5 : 3¹⁵: 3 elevado a -4 = 3⁹

8 + 17 + (-5) - 15 - (-4) =

25 - 5 - 15 + 4 =

20 - 11 = 9.

3⁹.  

b) 9²⁵x81¹⁰: 27 elevado a -5 = 3⁷⁵

1º vamos igualar as bases:

(3²)²⁵x(3⁴)¹⁰: (3³) elevado a -5 =

3⁵⁰x3⁴⁰: 3 elevado a -15 =

50 + 40 - (-15) =

50 + 40 + 15 = 105.

3¹⁰⁵.  

c) 10⁹: 10 elevado a -11 x 10 elevado a -17 = 10³.

9 - (-11) + (-17) =

9 + 11 - 17 =

20 - 17 = 3.

10³.

d) 100²⁰:1.000⁵x0,001⁷ = 10⁴.

(10²)²⁰: (10³)⁵x(10 elevado a -3)⁷ =

10⁴⁰: 10¹⁵x10 elevado a -21 =

40 - 15 + (-21) =

25 - 21 = 4.

10⁴.

e) (20⁴)⁴ = 20¹⁶.

4x4 = 16.

20¹⁶.

f) 3 elevado a x -3x3 elevado a 5 - x = 3².

x - 3 + x - 5 =

x + x = 3 + 5

2x = 8

x = 8 : 2

x = 4.

3⁴.

g) (2²)³ = 256.

2⁶ = 64.