Andréa foi apagar a lousa na aula de matemática, mas ainda havia alguém copiando. Uma
equação do segundo grau acabou sendo parcialmente apagada. Veja a imagem a seguir, que
representa essa situação.
(numero apagado)X²-27x+60=0
A)Se uma das raízes dessa equação é 12, qual das alternativas a
seguir pode ser corretamente associada ao valor do coeficiente apagado?
(a) É um número racional não inteiro.
(b) É um número inteiro negativo.
(c) É um número irracional.
(d) É um número primo.
B) Se uma das raízes dessa equação é 12, qual é o valor do
discriminante Δ desta equação?
equação do segundo grau acabou sendo parcialmente apagada. Veja a imagem a seguir, que
representa essa situação.
(numero apagado)X²-27x+60=0
A)Se uma das raízes dessa equação é 12, qual das alternativas a
seguir pode ser corretamente associada ao valor do coeficiente apagado?
(a) É um número racional não inteiro.
(b) É um número inteiro negativo.
(c) É um número irracional.
(d) É um número primo.
B) Se uma das raízes dessa equação é 12, qual é o valor do
discriminante Δ desta equação?
Lista de comentários
O coeficiente é um número Racional não inteiro e o discriminante vale 289.
ax² − 27x + 60 = 0
ax² − 27x + 60 = 0
a⋅12² − 27⋅12 + 60 = 0
144a − 324 + 60 = 0 ⟹ Some (324 − 60) em ambos os membros.
144a = 324 − 60
144a = 264 ⟹ divida ambos os membros por 24.
[tex]\boxed {\large \text {$ \sf a = \dfrac{11}{6} $}}[/tex]
Resposta: Alternativa A.
[tex]\large \text {$ \sf \dfrac{11}{6} x^2 -27x + 60 = 0 $} \qquad \left\{ \begin{array}{l} a=\dfrac {11}{6}\\\\b=-27\\\\c=60\end{array}[/tex]
Δ = b² − 4 ⋅ a ⋅ c
[tex]\large \text {$ \sf \Delta = (-27)^2 -4 \cdot\dfrac{11}{6} \cdot 60$}[/tex]
Δ = 729 − 4 ⋅ 11 ⋅ 10
Δ = 729 − 440
[tex]\boxed {\large \text {$ \sf \Delta = 289 $}}[/tex]
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