Após João acrescentar x litros de água em N litros de uma mistura contendo apenas água e suco de laranja, o percentual de suco de laranja na mistura passou de 20% para 15%. O valor de N, em litros, corresponde a:
A) 2x
B) 3x
C) 4x
D) 5x
A) 2x
B) 3x
C) 4x
D) 5x
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O valor de N, em litros, corresponde a 3x (três vezes).
Alternativa correta letra B.
Como realizar uma diluição?
Primeiramente, tem uma mistura com 20% do suco, logo, 80% será água ([tex]100-20=80%[/tex]).
Em segundo lugar, a mistura é de 15% do suco, logo, terá 85% de água ([tex]100-15=85%[/tex]).
Agora basta realizar uma regra de três comparando as quantidades. Recorde que, no segundo momento tem-se 85% de água, anteriormente eram os 80% de água são acrescentado X (80%N+X).
Regra de três:
15 ([tex]\frac{15}{100}[/tex]) suco --- 20%N ([tex]\frac{1}{5}[/tex])
85 ([tex]\frac{85}{100}[/tex]) agua --- 80%N +X ([tex]\frac{4}{5}[/tex])
[tex]85*\frac{1N}{5} =15*\frac{4N+X}{5} \\\\17N=15*+15X\\\\17N=\frac{60N}{5}+15X\\\\17N=12N+15X\\\\17N-12N=15X\\\\5N=15X\\\\N=\frac{15X}{3}\\\\N=5X[/tex]
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