Apresentados as funções quadráticas, resolva oque se pede e em seguida faça um gráfico
F(x)= x² - 6x + 11
f(1)
f(2)
f(3)
f(4)
f(5)
F(x)= x²+2x -3
f(-3)
f(-2)
f(-1)
f(0)
f(1)
f(2)
F(x)= x² - 6x + 11
f(1)
f(2)
f(3)
f(4)
f(5)
F(x)= x²+2x -3
f(-3)
f(-2)
f(-1)
f(0)
f(1)
f(2)
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Resposta:
A) Gráficos em anexo
F(x)= x² - 6x + 11
f(1) = 6
f(2) = 1
f(3) = 2
f(4) = 3
f(5) = 6
________________
F(x)= x²+2x -3
f(-3) = 0
f(-2) = -3
f(-1) = -4
f(0) = -3
f(1) = 0
f(2) = 5
_________________
B)
Explicação passo a passo:
A ) Estamos lindando nesse exercício com uma função,
y = x² + 6x +11.
logo que já sabemos que f(x) = y então podemos escrever tranquilamente
y = x² + 5x - 4.
Porém a única coisa que muda ao trocarmos y por f(x), e a escrita a maneira de resolver continua a mesma.
Nosso exercício além de nos dar a função também passa os valores que ele quer que a gente calcule nessa função ou seja basta substituir o x pelos valores que ele passou (f(1) f(2) f(3) f(4) f(5)) e assim descobrimos o valor de y.
___________________________
I )
F(1)
F(x)= x² - 6x + 11
Substituindo o x por 1
F(1) = 1² - 6*1 + 11
F(1) = 1 - 6 + 11
F(1) = 6
Isso significa que quando nosso x for 1 nosso y Será 6
___________________________
F(2)
F(x)= x² - 6x + 11
Substituindo o x por 2
F(x) = 2² - 6*2 + 11
F(x) = 2 -12 + 11
F(x) = 1
Isso significa que quando nosso x for 2 nosso y Será 1
___________________________
F(3)
F(x)= x² - 6x + 11
Substituindo o x por 3
F(x) = 3² - 6*3 + 11
F(x) = 9 -18 + 11
F(x) = 2
Isso significa que quando nosso x for 3 nosso y Será 2
___________________________
F(4)
F(x)= x² - 6x + 11
Substituindo o x por 3
F(x) = 4² - 6*4 + 11
F(x) = 16 -24 + 11
F(x) = 3
Isso significa que quando nosso x for 4 nosso y Será 3
___________________________
F(5)
F(x)= x² - 6x + 11
Substituindo o x por 3
F(x) = 5² - 6*4 + 11
F(x) = 25 -30 + 11
F(x) = 6
Isso significa que quando nosso x for 5 nosso y Será 6
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B) F(x)= x²+2x -3
Usaremos o mesmo método para resolver esse exercício porém agora além da nossa função ter mudado os valores também mudaram antes tinhamos somente valores positivos agora teremos também negativos. mas a técnica e a mesma.
f(-3)
F(x)= x²+2x -3
f(x) = (-3)² + 2*(-3) - 3
f(x) = 9 -6 - 3
f(x) = 0
______________________
f(-2)
F(x)= x²+2x -3
f(x) = (-2)² + 2*(-2) - 3
f(x) = 4 -4 - 3
f(x) = -3
______________________
f(-1)
F(x)= x²+2x -3
f(x) = (-1)² + 2*(-1) - 3
f(x) = 1 -2 - 3
f(x) = -4
______________________
f(0)
F(x)= x²+2x -3
f(x) = (0)² + 2*(0) - 3
f(x) = -0+0 - 3
f(x) = -3
______________________
f(1)
F(x)= x²+2x -3
f(x) = (1)² + 2*(1) - 3
f(x) = 1+2 - 3
f(x) = 0
______________________
f(2)
F(x)= x²+2x -3
f(x) = (2)² + 2*(2) - 3
f(x) = 4+4 - 3
f(x) = 5