As dimensões de um retângulo com 48m2 de área são números inteiros dados em metros por (x – 8) e x. .... Pergunta de ideia decrgonzaga

March 2022 1 23 Report

As dimensões de um retângulo com 48m2 de área são números inteiros dados em metros por (x – 8) e x. O perímetro desse retângulo, em metros, corresponde a:
A) 30
B) 32
C) 42
D) 48
E) 50

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helocintra Oi Gonzaga.

A área de um retângulo é:

$A=a*b$

Substituindo os valores encontraremos:

$48=(x-8)*x\\ 48=x^{ 2 }-8x\\ x^{ 2 }-8x-48=0$

Resolvendo essa equação de 2° grau acharemos as seguintes raízes:

$(x-12)(x+4)=0\\ x-12=0\\ x=12\\ \\ x+4=0\\ x=-4$

O -4 não serve, até porque não existe lado -4.

Substituindo então o 12 no lugar do x:

$(x-8)\quad e\quad x\\ 12-8=4\\ x=12$

Os lados são 4 e 12.

Ele quer o perímetro que é a soma dos lados.

$P=12+12+4+4\\ P=32$

R:B

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