As forças interatômicas são de natureza eletromagnética. Isto é evidente no caso de um cristal iônico, como sal de cozinha (NaCl), formado de íons positivos (Na+) e negativos (Cl-), em que as forças de ligação resultam da atração eletrostática entre íons de cargas opostas. Entretanto, o mesmo vale para as forças entre átomos ou moléculas neutras.
Neste caso, as cargas positivas (núcleo) e negativas (nuvem eletrônica) não estão
concentradas no mesmo ponto: há uma distribuição de carga. Quando dois átomos neutros se aproximam um do outro, as interações eletromagnéticas entre as duas distribuições de cargas as modificam, dando origem às forças entre os átomos neutros. À medida que os átomos vão se aproximando entre si, estas forças são inicialmente atrativas e aumentam rapidamente de intensidade. Quando comprimimos suficientemente um gás, ele tende a e condensar (liquefazer), demonstrando o efeito das forças atrativas, que se chamam forças de Van der Waals. Uma vez liquefeito, o fluido tende a resistir fortemente à compressão, e sabemos que o mesmo acontece com sólidos. Isto sugere que, a distâncias suficientemente pequenas, as forças interatômicas são fortemente repulsivas. Isso acontece quando dois átomos se aproximam a distâncias da ordem do raio atômico. Nessas condições, começam ocorrer a interpenetração entre as suas nuvens eletrônicas, e a repulsão Coulombiana entre elas se opõe à interpenetração, dando origem as forças
repulsivas. A energia potencial associada com a força entre dois átomos neutros em uma molécula pode ser modelada pela função energia potencial de Lennard-Jones.
Vamos considerar um modelo em que temos uma molécula formada por dois átomos
idênticos, separados por uma distância , que interagem por meio do potencial de
Lennard –Jones. Seu objetivo é extrair informações sobre o modelo molecular que
possam ser verificados a fim de se corroborar ou refutar o modelo.
1) Escreva a equação para energia mecânica do sistema, ou seja, uma expressão para
sua energia cinética e potencial. Pense em como a molécula pode mover-se no
espaço.
2) A distância mais provável entre os átomos e o valor do potencial para esta
distância. Quando falamos de distância mais provável, estamos falando de posição
de equilíbrio. Explique o que você sabe deste equilíbrio.;
3) Uma expressão para a força entre os átomos. Faça uma descrição qualitativa da
ação desta força.
4) Um esboço ou plot do gráfico
5) Faça uma seção na qual você apresenta possíveis formas de falseamento de sua
teoria. Isto significa identificar o que seu modelo que prevê que deve ser
reproduzido experimentalmente para a sua validação. Note que esta condição é
fundamental para qualquer teoria que se apresente como científica.
Tem que conter pelo menos um dos itens abaixo:
6) Cálculo da frequência de pequenas oscilações. Compare o valor obtido com
valores tabelados para frequência luminosa.
7) Sabendo-se que cada átomo pode ser considerado como uma esfera de raio r,
calcule o seu momento de inercia;
8) Determine as equações de movimento da molécula por meio das relações de sua
energia total;
9) Descreva como seria uma colisão com uma partícula de massa 2000 vezes menor
que cada átomo formador da molécula
Neste caso, as cargas positivas (núcleo) e negativas (nuvem eletrônica) não estão
concentradas no mesmo ponto: há uma distribuição de carga. Quando dois átomos neutros se aproximam um do outro, as interações eletromagnéticas entre as duas distribuições de cargas as modificam, dando origem às forças entre os átomos neutros. À medida que os átomos vão se aproximando entre si, estas forças são inicialmente atrativas e aumentam rapidamente de intensidade. Quando comprimimos suficientemente um gás, ele tende a e condensar (liquefazer), demonstrando o efeito das forças atrativas, que se chamam forças de Van der Waals. Uma vez liquefeito, o fluido tende a resistir fortemente à compressão, e sabemos que o mesmo acontece com sólidos. Isto sugere que, a distâncias suficientemente pequenas, as forças interatômicas são fortemente repulsivas. Isso acontece quando dois átomos se aproximam a distâncias da ordem do raio atômico. Nessas condições, começam ocorrer a interpenetração entre as suas nuvens eletrônicas, e a repulsão Coulombiana entre elas se opõe à interpenetração, dando origem as forças
repulsivas. A energia potencial associada com a força entre dois átomos neutros em uma molécula pode ser modelada pela função energia potencial de Lennard-Jones.
Vamos considerar um modelo em que temos uma molécula formada por dois átomos
idênticos, separados por uma distância , que interagem por meio do potencial de
Lennard –Jones. Seu objetivo é extrair informações sobre o modelo molecular que
possam ser verificados a fim de se corroborar ou refutar o modelo.
1) Escreva a equação para energia mecânica do sistema, ou seja, uma expressão para
sua energia cinética e potencial. Pense em como a molécula pode mover-se no
espaço.
2) A distância mais provável entre os átomos e o valor do potencial para esta
distância. Quando falamos de distância mais provável, estamos falando de posição
de equilíbrio. Explique o que você sabe deste equilíbrio.;
3) Uma expressão para a força entre os átomos. Faça uma descrição qualitativa da
ação desta força.
4) Um esboço ou plot do gráfico
5) Faça uma seção na qual você apresenta possíveis formas de falseamento de sua
teoria. Isto significa identificar o que seu modelo que prevê que deve ser
reproduzido experimentalmente para a sua validação. Note que esta condição é
fundamental para qualquer teoria que se apresente como científica.
Tem que conter pelo menos um dos itens abaixo:
6) Cálculo da frequência de pequenas oscilações. Compare o valor obtido com
valores tabelados para frequência luminosa.
7) Sabendo-se que cada átomo pode ser considerado como uma esfera de raio r,
calcule o seu momento de inercia;
8) Determine as equações de movimento da molécula por meio das relações de sua
energia total;
9) Descreva como seria uma colisão com uma partícula de massa 2000 vezes menor
que cada átomo formador da molécula
Lista de comentários
Para responder às questões relacionadas à energia mecânica do sistema molecular, é necessário especificar de qual molécula estamos tratando, uma vez que diferentes apresentam diferentes formas de energia cinética e potencial. Além disso, a abordagem teórica utilizada para descrever o sistema também pode variar. Vou considerar um exemplo hipotético de uma molécula diatômica simples, como o gás hidrogênio molecular (H2), para ilustrar os conceitos solicitados.
Equação para a energia mecânica do sistema (H2):
A energia mecânica (EM) de uma molécula diatômica é a soma da energia cinética (EC) e energia potencial (EP):
EM = EC + EP
A energia cinética é dada por:
EC = (1/2) * m * v^2
Onde "m" é a massa de cada átomo e "v" é a velocidade da molécula.
A energia potencial é a soma de dois termos: a energia potencial de ligação entre os átomos (Vbond) e a energia potencial de repulsão (Vrep) entre eles devido às altamente eletrostáticas.
EP = Vbond + Vrep
Distância mais provável e valor do potencial:
A distância mais forte entre os átomos na molécula ocorre na posição de equilíbrio, que é a posição na qual a energia potencial é mínima. Essa posição ocorre quando os átomos estão na distância de ligação mais estável. Para muitas emissões diatômicas, essa distância de ligação é geralmente próxima ao valor da soma dos raios atômicos dos dois átomos.
O valor do potencial para essa distância é a energia potencial de ligação mínima (Vmin), que representa a energia necessária para separar os átomos à distância de ligação mais estável.
Expressão para a força entre os átomos e descrição qualitativa da ação da força:
A força entre os átomos na molécula diatômica é uma força restauradora, que atua para trazer os átomos de volta à posição de equilíbrio quando eles são deslocados. Essa força pode ser aproximada pela Lei de Hooke para molas:
F = -k * x
Onde "k" é a constante de força da ligação (constante de mola) e "x" é o deslocamento da posição de equilíbrio. Quando os átomos estão na posição de equilíbrio (x = 0), a força é nula. Se os átomos são afastados ou pacientes (x ≠ 0), a força atua em direção à posição de equilíbrio.
Esboço ou enredo do gráfico:
Aqui, vamos considerar um esboço do gráfico de energia potencial (V) em função do deslocamento (x) dos átomos da posição de equilíbrio. O gráfico terá a forma de uma parábola, com o mínimo representando a posição de equilíbrio.
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| /\
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V | / \
| / \
| / \
|_____/__________\______> x
/ \
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Possíveis formas de falseamento da teoria:
Para validar a teoria, algumas previsões do modelo devem ser reproduzidas experimentalmente:
a) Espectroscopia: A espectroscopia de emissão permite estudar as frequências de vibração e rotação. Comparando as frequências vibracionais ocorrendo teoricamente com as medidas experimentais, é possível validar a descrição do sistema.
b) Energia de ligação: Medindo a energia necessária para dissociar a molécula em seus átomos constituintes, é possível comparar os resultados experimentais com os valores calculados teoricamente.
c) Constante de força da ligação: A constante de força da ligação (k) pode ser determinada experimentalmente, por exemplo, através da análise de frequências vibracionais. Essa constante pode ser detectada com o valor teórico.
Esses são apenas alguns exemplos de validações experimentais para a teoria proposta.
Espero que essas respostas tenham sido úteis. Caso a molécula em questão seja outra, por favor, especifique-a para que eu possa fornecer informações mais precisas.