Resposta:

Sim, as frases nominais podem ter sujeito. O sujeito é a parte da frase que realiza ou sofre a ação expressa pelo verbo ou é o elemento sobre o qual se afirma algo. Nas frases nominais, o sujeito pode ser um substantivo, um pronome, uma expressão nominal ou uma cláusula substantiva.

Explicação:

Por exemplo:

"O gato é preto." (O gato é o sujeito da frase nominal)

"Ela é minha melhor amiga." (Ela é o sujeito da frase nominal)

"Que ele ganhe o prêmio seja uma surpresa." (Que ele ganhe o prêmio é uma cláusula substantiva e funciona como sujeito da frase nominal)

Nas frases nominais, o foco principal está no substantivo ou na expressão nominal que constitui o sujeito, enquanto o verbo geralmente é um verbo de ligação (como ser, estar, parecer) que liga o sujeito ao predicativo do sujeito.

Portanto, mesmo nas frases nominais, o sujeito é uma parte essencial da estrutura da frase e pode ser identificado.