Resposta:

Explicação passo a passo:

F(x) = G(x)

350 - 10x = x^2 + 150

x^2 + 150 - 350 + 10x = 0

x^2 + 10x - 200 = 0 encontramos equação do 2º grau

Próximo passo fórmula de báskara

a = 1

b = 10

c = -200

x = - b ± √ -4.a.c/2.a

x = - 10± √- 4.1.(-200)/2.1

x = - 10 ± √900/2

x' = 10

x" = -20

f(x) = 350 - 10x

f(10)= 350 - 10(10)

f(10) = 350 - 100

f(10) = 250

Próximo passo integral de a e b

EC ∫ (350 - 10x) dx - 10(250)

EC ∫ 350x - 10x^2/2 - 10(250)

EC ∫ 350(10) - 10(10)^2/2 - 10(250)

EC ∫ 3500 - 500 -2500

EC ∫ 500

O exedende do consumidor é R$ 500

Resposta 3

O excedente do consumidor é igual a R$ 500,00, sendo a alternativa 3 a correta.

Funções

As funções são expressões algébricas que determinam o comportamento de uma reta em um gráfico, onde ao inserirmos valores para a função iremos obter as coordenadas cartesianas que um ponto possui.

Para encontrarmos qual o excedente do consumidor temos que encontrar, qual a área entre as curvas produzidas pela função demanda e oferta. Para isso, iremos igualar uma função a outra. Temos:

350 - 10x = x² + 150

x² + 150 - 350 + 10x = 0

x² + 10x - 200 = 0

Agora temos que encontrar qual o intervalo, para isso, iremos calcular as raízes dessa equação. Temos:

x = - 10 ± √- 4 * 1 * (- 200)/2 * 1

x = - 10 ± √900/2

x' = 10

x" = - 20

f(x) = 350 - 10x

f(10)= 350 - 10 * 10

f(10) = 350 - 100

f(10) = 250

Agora podemos realizar a integral dessa função, temos:

∫ (350 - 10x) dx - 10(250)

∫ 350x - 10x^2/2 - 10(250)

∫ 350(10) - 10(10)^2/2 - 10(250)

∫ 3500 - 500 -2500

∫ 500

Aprenda mais sobre área entre curvas aqui:

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