As inequações que envolvem funções exponenciais são chamadas de inequações exponenciais. Das alternativas abaixo, qual representa o valor de x na inequação exponencial :
a.
x ≥ 1
b.
x ≥ –2
c.
x ≥ 2
d.
x ≤ –2
e.
x ≤ 2
a.
x ≥ 1
b.
x ≥ –2
c.
x ≥ 2
d.
x ≤ –2
e.
x ≤ 2
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[tex]\left( \dfrac{5}{2}\right )^x \geq 0,16 \\\\\left( \dfrac{5}{2}\right )^x \geq \dfrac{16}{100} \\\\\left( \dfrac{5}{2}\right )^x \geq \dfrac{4}{25}\\\\\left( \dfrac{5}{2}\right )^x \geq \left(\dfrac{2^2}{5^2}\right)\\\\\left( \dfrac{5}{2}\right )^x \geq \left(\dfrac{2}{5}\right)^2\\\\\left( \dfrac{5}{2}\right )^x \geq \left(\dfrac{5}{2}\right)^{(-1) \cdot (2)}\\\\x \geq -2\\\\\boxed{\boxed{c) \ \geq -2}}[/tex]
Resposta:
[tex]c)x \geqslant - 2[/tex]
Explicação passo-a-passo:
[tex]( \frac{5}{2}) {}^{x} \geqslant 0.16[/tex]
[tex]( \frac{5}{2} ) {}^{x} \geqslant \frac{16}{100} [/tex]
[tex]( \frac{5}{2} ) {}^{x} \geqslant \frac{4}{25} [/tex]
[tex]( \frac{5}{2} ) {}^{x} \geqslant ( \frac{2}{5} ) {}^{2} [/tex]
[tex]( \frac{5}{2} ) {}^{x} \geqslant ( \frac{5}{2} ) {}^{ - 2} [/tex]
[tex]x \geqslant - 2[/tex]