As transformações lineares determinam soluções de equações diferenciais que modelam inúmeros problemas de todas as ordens nas ciências aplicadas (controle populacional de pragas, movimento pendular, dinâmica de doenças, criptografia, campos magnéticos, etc.).

Ver imagem

Nessas condições, faça o seguinte:
a) Estenda a noção de dimensão num espaço vetorial que não necessariamente o Rn, dada uma transformação linear A de E em F.
b) Descreva as condições necessárias para que a imagem de um conjunto de dimensão m tenha dimensão m.
c) Dê um exemplo de uma transformação que tenha essa propriedade quando E é diferente de F.