Após o uso de regra para potências de expoente negativo obtém-se :

[tex]a)=\dfrac{1}{16}[/tex]               [tex]b)=\dfrac{1}{343}[/tex]               [tex]c)=\dfrac{1}{81}[/tex]            [tex]d)=\dfrac{1}{5}[/tex]                      [tex]e)=-\dfrac{1}{2}[/tex]              [tex]f)=\dfrac{1}{9}[/tex]                  [tex]g)=\dfrac{1}{256}[/tex]           [tex]h) =\dfrac{1}{32}[/tex]  

As potências que tem aqui, apresentam expoente negativo.    

Para se obter seu valor é necessário passar o expoente negativo a

expoente positivo.

Tem regra para isso.

Observação  1 → Mudança de sinal no expoente de um potência

Primeiro inverte-se o valor na base da potência, depois muda-se o

sinal ao expoente.

Exemplo:

[tex]4^{-2}=(\dfrac{4}{1} )^{-2} =(\dfrac{1}{4}) ^{2} =\dfrac{1^2}{4^2} =\dfrac{1}{16}[/tex]

a)

[tex]4^{-2}=(\dfrac{4}{1} )^{-2} =(\dfrac{1}{4}) ^{2} =\dfrac{1^2}{4^2} =\dfrac{1}{16}[/tex]

b)

[tex]7^{-3}=(\dfrac{7}{1}) ^{-3} =(\dfrac{1}{7} )^3=\dfrac{1^3}{7^3} =\dfrac{1*1*1}{7*7*7} =\dfrac{1}{343}[/tex]

c)

[tex](-3)^{-4} =(-\dfrac{3}{1}) ^{-4} =(-\dfrac{1}{3})^4= (+\dfrac{1}{3})^4=\dfrac{1^4}{3^4}=\dfrac{1}{81}[/tex]

d)

[tex]5^{-1} =(\dfrac{5}{1} )^{-1} =(\dfrac{1}{5})^1 =\dfrac{1}{5}[/tex]

e)

[tex](-2)^{-1} =(-\dfrac{2}{1}) ^{-1} =(-\dfrac{1}{2})^1 =-\dfrac{1}{2}[/tex]  

f )

[tex](-3)^{-2} =(-\dfrac{3}{1}) ^{-2} =(-\dfrac{1}{3})^2= (+\dfrac{1}{3})^2=\dfrac{1^2}{3^2}=\dfrac{1}{9}[/tex]

g)

[tex]4^{-4}=(\dfrac{4}{1} )^{-4} =(\dfrac{1}{4}) ^{4} =\dfrac{1^4}{4^4} =\dfrac{1}{256}[/tex]

h)

[tex]2^{-5} =(\dfrac{2}{1} )^{-5} =(\dfrac{1}{2})^5 =\dfrac{1^5}{2^5} =\dfrac{1}{32}[/tex]

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Observação  2 →  Potência de uma fração

Uma potência de uma fração é igual à fração de potências.

Exemplo:

[tex](\dfrac{1}{2})^5 =\dfrac{1^5}{2^5}[/tex]

Observação  3 → Sinal final de uma potência

• Se o expoente for um número par, o sinal final vem sempre positivo
  Exemplo s:

        [tex](+3)^2=+9[/tex]                [tex](-3)^2=+9[/tex]

• Se o expoente for um número ímpar, o sinal final vem o que estiver
  na base da potência

         Exemplos :

         [tex](+3)^3=+27[/tex]              [tex](-3)^3=-27[/tex]

Observação 4 → Transformar qualquer número inteiro, em fracionário

Para o fazer constrói-se uma fração de denominador 1.

Exemplo.

[tex]4=\dfrac{4}{1}[/tex]

Usamos apenas quando necessário ; exemplo → trocar sinal do expoente

Bons estudos.

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( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.