ATIVIDADE 13 Problematização: 10) Em um bosque há 1.200 árvores. Querem aumentar a quantidade de plantas ea cadas ano, plantarão mais 200 árvores. Quantas árvores o, bosque terá em 5 anos, se nenhuma árvore morrer? A- ( ) O bosque ficará com 1.405 árvores. B- ( ) O bosque ficará com 2. 205 árvores. C- O bosque ficará com 1.400 árvores. D-( ) O bosque ficará com 2.200 árvores.
Alguém pode me ajudar?, por favor!
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Resposta:
Daqui a 05 anos, o bosque terá 2.200 (duas mil e duzentas) árvores.
A alternativa correta é a alternativa D: o bosque ficará com 2.200 árvores.
Por favor, acompanhar a Explicação.
Explicação passo-a-passo:
Vamos descrever a lei de formação da função que define o número de árvores, f(t), de acordo com o tempo (t), em anos:
Ano.....Número de árvores
0...........1.200
1............1.200 + 200×1 = 1.200 + 200 = 1.400
2...........1.200 + 200×2 = 1.200 + 400 = 1.600
3...........1.200 + 200×3 = 1.200 + 600 = 1.800
t............1.200 + 200×t = 1.200 + 200t
A lei que define o número de árvores, no bosque, em função do número de anos será:
[tex]f(t) = 1.200 + 200t[/tex]
Observamos que a função f(t) = 1.200 + 200t é uma função polinomial de primeiro grau, com coeficiente angular igual a 200, que é o número de árvores plantadas por ano, e com coeficiente linear ou livre igual a 1.200, que corresponde ao número inicial de árvores.
Agora, vamos desenvolver os cálculos para se determinar o número de árvores, quando t = 5 anos:
[tex]f(t) = 1.200 + 200t \\ t = 5 \\ f(5) = 1.200 + 200 \times 5 \\ f(5) = 1.200 + 1.000 \\ f(5) = 2.200[/tex]
Portanto, daqui a 05 anos, o bosque terá 2.200 (duas mil e duzentas) árvores.
A alternativa correta é a alternativa D: o bosque ficará com 2.200 árvores.