Atividade 3
Em uma indústria, são produzidos blocos de concreto para calçamento de terrenos. Esses blocos são maciços e têm a forma de prisma de base hexagonal regular. Observe abaixo um esboço desse bloco, com algumas de suas medidas.
M101773I7
Essa indústria recebeu uma encomenda para produzir mil blocos iguais a esse. Para produzir essa encomenda, a indústria precisa determinar o volume de concreto que será utilizado para essa produção.
Quantos centímetros cúbicos de concreto, no mínimo, serão utilizados na produção dos blocos dessa encomenda?
340 000 cm3.
1 030 000 cm3.
3 240 000 cm3.
6 000 000 cm3.
10 200 000 cm3
Em uma indústria, são produzidos blocos de concreto para calçamento de terrenos. Esses blocos são maciços e têm a forma de prisma de base hexagonal regular. Observe abaixo um esboço desse bloco, com algumas de suas medidas.
M101773I7
Essa indústria recebeu uma encomenda para produzir mil blocos iguais a esse. Para produzir essa encomenda, a indústria precisa determinar o volume de concreto que será utilizado para essa produção.
Quantos centímetros cúbicos de concreto, no mínimo, serão utilizados na produção dos blocos dessa encomenda?
340 000 cm3.
1 030 000 cm3.
3 240 000 cm3.
6 000 000 cm3.
10 200 000 cm3
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Resposta:
é de 1030, 000cm3
Explicação passo-a-passo:
Bom dia
Portanto, deve ser a letra D. 10 200 000 cm³ :)
Serão necessários 10.200.000 cm³ de concreto. Para calcular esse valor, é necessário saber calcular o volume de um prisma, cujas dimensões estão apresentadas na figura.
Calculando o volume do bloco
Se a indústria produzirá 1.000 blocos iguais ao da figura, o volume de concreto a ser usado deverá ser 1.000 vezes o volume do bloco. Por isso, precisamos calcular o volume dos blocos individuais.
Esses blocos possuem o formato de um prisma de base hexagonal. O volume do prisma é calculado por:
V = Ab*h
em que:
Nesse caso, a área da base é a área do hexágono regular cujo lado mede 20 cm. A área do hexágono é dada por:
Ab = (3*L²√3)/2
em que L é a medida do lado.
Portanto, a área Ab é:
Ab = (3*20²*√3)/2
Ab = 1.020 cm²
Portanto, considerando a altura do prisma h = 10 cm, temos que o volume é igual a:
V = 1.020*10
V = 10.200 cm³
Para a produção de 1.000 blocos será necessário então:
1000*10.200 = 10.200.000 cm³
Portanto, serão utilizados 10.020.000 cm³ de concreto.
Para aprender mais sobre prismas, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/27250068
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