Até o ano de 2019, todas as placas de veículos automotores eram composta de três e quatro números, como por exemplo: MPR4512. Neste ano de 2019 houve uma mudança, onde as novas placas passaram a ter três letras, um número, uma letra e mais de dois números, como por exemplo MPR2H45. Responda:
a) Qual o total de placas possíveis até 2019 ?
R =
b) Qual o total de placas possíveis após a mudança ?
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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\mathsf{letras = \{\:a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,x,y,w,z\:}\}}\rightarrow\textsf{26}[/tex]
[tex]\mathsf{algarismos = \{\:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\:}\}}\rightarrow\textsf{10}[/tex]
[tex]\boxed{\textsf{at{\'e} o ano de 2019 AAA9999}}[/tex]
[tex]\mathsf{P = 26.26.26.10.10.10.10}[/tex]
[tex]\mathsf{P = (26)^3.(10)^4}[/tex]
[tex]\mathsf{P = (17.576).(10.000)}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{P = 175.760.000}}}\leftarrow\textsf{possibilidades de placas at{\'e} o ano de 2019.}[/tex]
[tex]\boxed{\textsf{ap{\'o}s o ano de 2019 AAA9A99}}[/tex]
[tex]\mathsf{P = 26.26.26.10.26.10.10}[/tex]
[tex]\mathsf{P = (26)^4.(10)^3}[/tex]
[tex]\mathsf{P = (456.976).(1.000)}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{P = 456.976.000}}}\leftarrow\textsf{possibilidades de placas ap{\'o}s o ano de 2019.}[/tex]